模板-求连续幂的和 1^k+2^k+3^k+4^k......+n^k

模板-求连续幂的和 1^k+2^k+3^k+4^k……+n^k

不知道什么原理…
题目 ：牛客网暑期ACM多校训练营（第一场）F
链接 https://www.nowcoder.com/acm/contest/139/F

const int maxn=1e3+10;
int b[maxn],c[maxn][maxn],inv[maxn],ans,tmp;
ll calc(ll n,int k)///求和:1^k+2^k+3^k+4^k+....+n^k
{
    n++;n%=mod;tmp=n;
    ans=0;
    for(int i=1;i<=k+1;i++)
    {
        ans=(ans+(ll)c[k+1][i]*b[k+1-i]%mod*n%mod)%mod;
        n=(ll)n*tmp % mod;
    }
    ans=(ll)ans*inv[k+1] % mod;
    return ans;
}
void calc_init()
{
    c[0][0]=1;
    for (int i=1;ifor (int j=1;j<=i;j++)
            c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%mod;
        c[i][0]=1;
    }
    inv[1]=1;
    for(int i=2;imod%i]*(mod-mod/i)%mod;
    b[0]=1;
    for(int i=1;i0;
        for(int k=0;k1][k]*b[k]%mod)%mod;
        b[i]=((ll)b[i]*(-inv[i+1]) % mod+mod)%mod;
    }
}