Excel实现有符号十进制数转二进制数

  最近需要用到将Excel中范围为-1023~+1023的数据转换为二进制，其实这个问题完全可以通过Matlab编程来解决，但是呢，得到的结果要重新复制进Excel表格中，也没有那么方便，所以想直接用Excel中的公式来进行十进制转二进制操作。

  Excel中自带十进制转二进制的函数，DEC2BIN，就是这个函数，我们来看一下这个函数的用法，这个函数有两个参数，number和[places]，这里的[places]指的是要使用的字符数，什么意思呢，我们先来看一个简单的例子。

　　=DEC2BIN(2)
　　=DEC2BIN(2,3)
　　=DEC2BIN(2,0)

  我们先看第一个式子，这个式子的计算结果是11，答案很显然。那我现在把式子换成下面那个呢，结果会变成什么呢。第二个式子的结果是011，也就是[places]的意思是最后生成的字符串长度，那假如说，我们现在有第三个式子，这个式子的结果是什么呢。编程直觉告诉我，答案应该跟一式一样，不过很遗憾的是我错了，显示的结果是#NUM!。意思很明确，就是说如果实际长度超过[places]，那么就会返回错误。

  看完[places]这个参数，我们再来看一下number这个参数。这个参数的范围是-512~511。但是我现在想要处理的数据范围是-1023~1023，那怎么弄呢。先不管负数那部分，我先只考虑正数这部分。一个大于511的正数要如何转化为二进制呢。后来想了一下，把这个数分为两部分，我们设这个正数为A吧。一部分为A除以512得到的整数结果，另一部分是A除以512得到的商，我们分别设这两部分为B和C，很显然，对于一个小于512×512的A，得到的B和C都是512以内的，那么我们对B和C分别进行十进制转二进制运算就可以得到正确结果了。

  那么如何去考虑负数呢，我们考虑一下正负数的二进制之间的关系。对于范围在-1023~+1023之间的数字，其二进制可以用11位来表示，我们考虑一下-1转换为11位的有符号二进制数，得到的结果是11111111111。我们把最高位抛去，就是10个1，把这串字符串当成无符号型十进制整数，就是1023。也就是对于一个-1023~-1的负数，转换为11位的二进制数，其最高位为1，后面的10位就是该值加上1024得到结果的二进制数，于是我就写了如下代码。
=IF(A6>=0,DEC2BIN(A6/512,2)&DEC2BIN(MOD(A6,512),9),1&DEC2BIN((A6+1024)/512,1)&DEC2BIN(MOD((A6+1024),512),9))

  这段代码什么意思呢，首先是一个IF语句，判断当前位置的数是正数还是负数，如果是正数，则执行前面部分，若为负数，则执行后面部分内容。在正数情况下，将该数值分为两部分，将除以512得到的商转换为一个2位的二进制数值，可想而知，因为该数小于1024，所以这个二进制数的第一位肯定为0。将除以512得到的余数转换为一个9位的结果。于是对于一个小于1024的正数，其二进制数就可以求取出来了。这里有个要注意的细节在于这里的等号，一般情况下，等于的情况两边都能成立，但是这里不是，只有前边的情况能满足，后边的情况不能满是，因为0+1024=1024，而1024必须用11位二进制进行表示。

  后半部分是负数情况下的求取，我们先把这个负数加上1023，再把得到的这个正数转换为11位的二进制数，转换方法跟前面的一致，然后再在前面添一个符号位1，构成了一个11位的有符号型二进制数。

442 => 00110111010
-63 => 11111000001

  看一下计算结果，结果显示计算是正确的。