差分放大电路+理想运放

差分放大电路+理想运放

#这是一道例题，我看网上没有答案，便在这里写一下，我知道许多朋友都会的，因为题目很基础，但是不要嘲笑我，因为我才刚入门哈~
好的，言归正传，我们把题目贴出来

在图所示的差分放大电路中，已知U1A、U2A为理想运放。
（1）写出输出电压Uo的表达式。
（2）若电路共模信号Uic作用所得到的输出电压Uo=0，差模电压放大倍数Au=Uo/(UI2-UI1)=100，则R1和R3各取多少?
（3）当UI1=11mV、UI2=9mV、UIC=4mV问该电路的共模输入电压是多少？
解析：
首先这是两个运放，我们设U1A U2A的输出电压分别为Uo1、Uo2。
（1）第一题的思路非常明确了，先求出第一级运放的输出电压，即第二级运放的反相输入电压，最后求Uo即可。

由图可知U1A是一个同相比例放大器，设其正向输入电压为Ui1，Ui1=UIC+UI1
∴Uo1=Ui1*(1+R1/R2)=(UIC+UI1)(1+R1/R2)

第二级运放可以用叠加定理，也可以把它当成一个特殊的减法器，在这里我用叠加定理求，关于减法器大家不记得的可以去查一下资料，一定要会，因为这真的最基本的电路了，出来工作哪有时间给你算那么多叠加的东西。

设第二级放大电路的正向输入为Ui2，Ui2=UIC+UI2

当只有反相输入的时候，Uo21=-Uo1R4/R3 Uo22=Ui2(1+R4/R3)

Uo2=U021+Uo22

Uo=Uo1+Uo2=(1-R2R4/R1R3)UIC-R4/R3(1+R2/R1)UI1+(1+R4/R3)UI2

（2）由题意知Ui1、Ui2为两个输入电压，因此设该电路的共模输入为Uic

Uic=(Ui1+Ui2)/2

设电路差模输入为Uid 则Uid=Ui1-Ui2

当电路共模信号Uic作用时，差模输入为0，则Uo=(1-R2R4/R1R3)UIC=0

∴1-R2R4/R1R3=0①

当差模信号Uid作用时，共模信号为0，则Uo=-R4/R3(1+R2/R1)UI1+(1+R4/R3)UI2②

由①②两式可得，Uo=(R4/R3+1)(UI2-UI1)

移项可得Uo/(UI2-UI1)=R4/R3+1=Au=100③

由R2=1KΩ，R4=99KΩ和③所得，R1=99KΩ，R3=1KΩ

（3）∵Ui1=UIC+UI1 Ui2=UIC+UI2

当UI1=11mV、UI2=9mV、UIC=4mV时 Uic=(Ui1+Ui2)/2=5mV

解析中若有什么不当之处，望大家不吝赐教！