[Java编程题]不要二 简单解法

题目描述

链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/1183548cd48446b38da501e58d5944eb?toCommentId=6383925
来源：牛客网

二货小易有一个W*H的网格盒子，网格的行编号为0_{H-1，网格的列编号为0}W-1。每个格子至多可以放一块蛋糕，任意两块蛋糕的欧几里得距离不能等于2。
对于两个格子坐标(x1,y1),(x2,y2)的欧几里得距离为:
( (x1-x2) * (x1-x2) + (y1-y2) * (y1-y2) ) 的算术平方根
小易想知道最多可以放多少块蛋糕在网格盒子里。
输入描述:
每组数组包含网格长宽W,H，用空格分割.(1 ≤ W、H ≤ 1000)

输出描述:
输出一个最多可以放的蛋糕数

示例1
输入
3 2
输出
4

思路

我们可以发现规律如下：
想上图交替出现。
所以不妨我们用数组表示网格盒子，在可以放蛋糕的地方填充1，不能放蛋糕的地方填充0，最后对整个数组求和。

代码实现

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

/**
 * @ Created with IntelliJ IDEA.
 * @ClassName Test
 * @Description  ( (x1-x2) * (x1-x2) + (y1-y2) * (y1-y2) ) 的算术平方根    2
 * @Author by 
 * @Date 2020/6/29 17:59
 */
public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        while(scanner.hasNextInt()) {
            int w = scanner.nextInt();
            int h = scanner.nextInt();
            int[][] array = new int[w][h];
            int count =0;
            int tmp = 0;
            //两层for循环对二维数组填充，可以放蛋糕的填1，不能放蛋糕的填0
            for (int i = 0; i < w; i++) {
                //填充时，tmp控制每2次给count赋值0或者1，目的交换每一行是从1开始还是从0开始填。

                if(tmp == 2){
                    count = 1;
                    tmp = 0;
                }else {
                    count = 0;
                }
                tmp++;

                for (int j = 0; j < h; j++) {

                    if (count == 0 ) {
                        array[i][j] = 1;
                        if (j+1 < h){
                            array[i][j+1] = 1;
                            j++;
                        }
                        count = 1;
                    } else {
                        array[i][j] = 0;
                        if (j+1 < h){
                            array[i][j+1] = 0;
                            j++;
                        }
                        count = 0;
                    }
                }
            }
            int sum = 0;
            //对数组求和
            for (int i = 0; i <w ; i++) {
                for (int j = 0; j < h; j++) {
                    sum = sum + array[i][j];
                }
            }
            System.out.println(sum);

        }
    }
}

代码2

根据规律，只要数清楚，每个4行中， i或i＋1行的蛋糕数为 (n / 4) * 2 + (n % 4 < 2 ? n % 4 : 2) i＋2或i+3行的蛋糕数为 ((n - 2) /4) * 2 + ((n - 2) % 4 < 2 ? (n - 2) % 4 : 2) 然后算清楚一共有多少个完整的4行就行， 当然是共有m / 4 个。 唯一要注意的就是处理行数除4有余数的情况，把最后可能剩余的1～3 行加进去即可。

import java.util.*;
public class Test5{
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int m = sc.nextInt(), n = sc.nextInt();
        int evenICount = (n / 4) * 2 + (n % 4 < 2 ? n % 4 : 2);
        int oddICount = ((n - 2) / 4) * 2 + ((n - 2) % 4 < 2 ? (n - 2) % 4 : 2);
        int ans = m / 4 * (evenICount + oddICount) * 2;
        if(m % 4 > 0) ans += evenICount;
        if(m % 4 > 1) ans += evenICount;
        if(m % 4 > 2) ans += oddICount;
        System.out.println(ans);
    }
}