文法分析的三种符号集

文法分析的三种符号集

三种符号集

首符集： First(β) F i r s t ( β )

后继符集： Follow(A) F o l l o w ( A )

预测符集： Predict(A→β) P r e d i c t ( A → β )

计算方法：

转自（http://blog.csdn.net/jack_wong2010/article/details/9074951）

FIRST集求法

First集合最终是对产生式右部的字符串而言的，但其关键是求出非终结符的First集合，由于终结符的First集合就是它自己，所以求出非终结符的First集合后，就可很直观地得到每个字符串的First集合。

1. 直接收取：对形如U－>a…的产生式（其中a是终结符），把a收入到First(U)中
2. 反复传送：对形入U－>P…的产生式（其中P是非终结符），应把First(P)中的全部内容传送到First(U)中【意思就是只需要把第一个非终结符的First集传过去~这个地方是要注意的地方，也是难点】。

FOLLOW集的求法

Follow集合是针对非终结符而言的，Follow(U)所表达的是句型中非终结符U所有可能的后随终结符号的集合，特别地，“#”是识别符号的后随符。注意Follow集合是从开始符号S开始推导。

1. 直接收取：注意产生式右部的每一个形如“…Ua…”的组合，把a直接收入到Follow(U)中。因a是紧跟在U后的终结符。
2. 直接收取：对形如“…UP…”(P是非终结符)的组合，把First(P)直接收入到Follow(U)中【在这里，如果First（P）中有空字符，那么就要把左部（假设是S）的Follow（S）送入到Follow（U）中。还有就是Follow集中是没有空字符的】。
3. 直接收取：若S－>…U，即以U结尾，则#∈Follow(U)
4. 反复传送：对形如U－>…P的产生式（其中P是非终结符），应把Follow(U)中的全部内容传送到Follow(P)中。

PREDICT集的求法

PREDICT集是关于产生式的，它主要用于自顶向下的分析法。如果 β β 不可导空，则 问题很简单，因为有 Predict(A→β)=First(β) P r e d i c t ( A → β ) = F i r s t ( β ) ，否则等于 Predict(A→β)=(First(β)−{ϵ})⋃Follow(A) P r e d i c t ( A → β ) = ( F i r s t ( β ) − { ϵ } ) ⋃ F o l l o w ( A ) ,当 β β 可导空。