HDU 1402——A * B Problem Plus

题意：

给定a，b，求a*b。

思路：

a,b的长度都为50000，直接模拟计算n*m肯定超时，可以用快速傅里叶变化计算，然后再把相应的系数化简出来。

code：

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

const double PI=acos(-1.0);
struct complex
{
    double l,r;
    complex(double ll=0.0,double rr=0.0){
        l=ll;r=rr;
    }
    complex operator +(const complex& B){
        return complex(l+B.l,r+B.r);
    }
    complex operator - (const complex& B){
        return complex(l-B.l,r-B.r);
    }
    complex operator *(const complex& B){
        return complex(l*B.l-r*B.r,l*B.r+B.l*r);
    }
};

/*
 * 进行FFT和IFFT前的反转变换。
 * 位置i和j（i二进制反转后位置）互换
 * len必须是2的幂
 */
void change(complex y[],int len){
    int i,j,k;
    for (int i=1,j=len/2;i1;i++){
        if (i2;
        while (j>=k){
            j-=k;
            k>>=1;
        }
        if (j/*
 * 做FFT
 * len必须为2^k形式，
 * on==1时是DFT，on==-1时是IDFT
 */
void fft(complex y[],int len,int on){
    change(y,len);
    for (int h=2;h<=len;h<<=1){
        complex wn(cos(-on*2*PI/h),sin(-on*2*PI/h));
        for (int j=0;jcomplex w(1,0);
            for (int k=j;k2;k++){
                complex u=y[k];
                complex t=w*y[k+h/2];
                y[k]=u+t;
                y[k+h/2]=u-t;
                w=w*wn;
            }
        }
    }
    if (on==-1){
        for (int i=0;iconst int MAXN=200010;
complex x1[MAXN],x2[MAXN];
char s1[MAXN],s2[MAXN];
int sum[MAXN];
int main()
{
    while (~scanf("%s%s",s1,s2)){
        int len1=strlen(s1);
        int len2=strlen(s2);
        int len=1;
        while (len2||len2) len<<=1;
        for (int i=0;icomplex(s1[len1-1-i]-'0',0);
        }
        for (int i=len1;icomplex(0,0);
        }
        for (int i=0;icomplex(s2[len2-1-i]-'0',0);
        }
        for (int i=len2;icomplex(0,0);

        fft(x1,len,1);
        fft(x2,len,1);
        for (int i=0;i1);

        //化简和进位
        for (int i=0;iint) (x1[i].l+0.5);
        }
        for(int i=0;i1]+=(sum[i]/10);
            sum[i]%=10;
        }
        len=len1+len2-1;
        while (sum[len]<=0&&len>0) len--;
        for (int i=len;i>=0;i--){
            printf("%c",sum[i]+'0');
        }
        printf("\n");
    }
}