python实现归并排序

归并排序

归并排序是采用分治法的一个非常典型的应用。归并排序的思想就是先递归分解数组，再合并数组。

将数组分解最小之后，然后合并两个有序数组，基本思路是比较两个数组的最前面的数，谁小就先取谁，取了后相应的指针就往后移一位。然后再比较，直至一个数组为空，最后把另一个数组的剩余部分复制过来即可。

归并排序的分析

实现

def MergeSort(alist):
    '''归并排序'''
    n = len(alist)

    # 建立递归终止条件
    if n <= 1:
        return alist

    # 二分分解
    mid_index = n // 2
    # 递归分解列表
    left_li = MergeSort(alist[: mid_index])
    right_li = MergeSort(alist[mid_index :])

    # 递归分解完成，进行合并排序
    left_index, right_index = 0, 0
    # 创建一个新列表
    result_li = []

    # 对分解返回的左右两个列表，进行对比合并
    while left_index < len(left_li) and right_index < len(right_li):
        # 将小的元素依次添加到新的列表中去
        if left_li[left_index] <= right_li[right_index]: # 等于，就可以证明递归排序的稳定性
            result_li.append(left_li[left_index])
            left_index += 1
        else:
            result_li.append(right_li[right_index])
            right_index += 1

    # 退出循环后，将剩下的元素都添加到新的列表中去
    result_li += left_li[left_index :]
    result_li += right_li[right_index :]

    # 不能使用append，因为append只能在后面添加元素，不能是列表，但是列表与列表之间可以进行相加
    # result_li.append(left_li[left_index:])
    # result_li.append(right_li[right_index:])

    # 最后返回合并后的新列表
    return result_li



if __name__ == '__main__':
    #alist = [6,5,3,1,8,7,2,4]
    alist = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]
    print(alist)
    result_li = merge_sort = MergeSort(alist)
    print(alist)
    print(result_li)

运行结果：

/home/longhui/Desktop/数据结构与算法/venv/bin/python /home/longhui/Desktop/数据结构与算法/venv/MyCode/6_sorting_and_searching/merge_sort.py
[54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]
[54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]
[17, 20, 26, 31, 44, 54, 55, 77, 93]

Process finished with exit code 0

时间复杂度

• 最优时间复杂度：O(nlogn)
• 最坏时间复杂度：O(nlogn)
• 稳定性：稳定
• 需要消耗更多的空间，用空间换取时间