写出斐波那契数列的递归与迭代代码，并分析时间和空间复杂度。

写出斐波那契数列的递归与迭代代码，并分析时间和空间复杂度。

斐波那契数列指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……    

用数学公式表示出来就是：

          F（1）= 1，F（2）=1     (n=1,2)

          F(n)=F(n-1)+ F(n-2)      (n>2)

有三种比较常用的求解第n项斐波那契数列的方法：递归法、迭代法、通项公式法。

     ①递归法：

         Fib(1) = 1 [基本情况] 

         Fib(2) = 1 [基本情况]

         对所有n > 1的整数：Fib(n) = (Fib(n-1) + Fib(n-2)) [递归定义]

     关键代码：

         if(n == 1|| n== 2)

         {

              return 1;

         }

         else

         {

              return fib(n - 1) + fib(n - 2);

         }

     ③迭代法：这种方法相对于递归法来说在时间复杂度上减小了不少，但代码相对就要复杂些了。

         #include

         int f(int n);

         int main()

         {

              intn;

              scanf("%d",&n);

              f(n);

         }

 

         int f(int n)

         {

              inti,f1=1,f2=1,f3;

 

              if(n<=0)

              {

                   printf("输入错误.\n");

              }

              elseif(n==1||n==2)

              {

                   printf("1");

              }

              else

              {

                   for(i=0;i

                   {

                        f3=f1+f2;           //f1表示当前的值

                       f2=f1;

                       f1=f3;

                   }   

                   printf("%d\n",f1);

              }

         }