pta 基础编程题集7-18 二分法求多项式单根 (20 分)

7-18 二分法求多项式单根 (20 分)
二分法求函数根的原理为：如果连续函数f(x)在区间[a,b]的两个端点取值异号，即f(a)f(b)<0，则它在这个区间内至少存在1个根r，即f®=0。

二分法的步骤为：

检查区间长度，如果小于给定阈值，则停止，输出区间中点(a+b)/2；否则
如果f(a)f(b)<0，则计算中点的值f((a+b)/2)；
如果f((a+b)/2)正好为0，则(a+b)/2就是要求的根；否则
如果f((a+b)/2)与f(a)同号，则说明根在区间[(a+b)/2,b]，令a=(a+b)/2，重复循环；
如果f((a+b)/2)与f(b)同号，则说明根在区间[a,(a+b)/2]，令b=(a+b)/2，重复循环。
本题目要求编写程序，计算给定3阶多项式f(x)=a
​3
​​ x
​3
​​ +a
​2
​​ x
​2
​​ +a
​1
​​ x+a
​0
​​ 在给定区间[a,b]内的根。

输入格式：
输入在第1行中顺序给出多项式的4个系数a
​3
​​ 、a
​2
​​ 、a
​1
​​ 、a
​0
​​ ，在第2行中顺序给出区间端点a和b。题目保证多项式在给定区间内存在唯一单根。

输出格式：
在一行中输出该多项式在该区间内的根，精确到小数点后2位。

输入样例：
3 -1 -3 1
-0.5 0.5
输出样例：
0.33

#include 
#include 
using namespace std;

int main()
{
    double a,b,c,d;
    cin >>a>>b>>c>>d;
    double n,m,fn,fm,f,q;
    cin >>n>>m;
    f=a*pow((n+m)/2,3)+b*pow((n+m)/2,2)+c*pow((n+m)/2,1)+d;
    for(int i=1;;i++)
    {
        q=(n+m)/2.0;
        f=a*pow(q,3)+b*pow(q,2)+c*pow(q,1)+d;
        if(m-n<0.0001||f==0)  {printf("%.2lf",q); break;}
        fn=a*pow(n,3)+b*pow(n,2)+c*pow(n,1)+d;
        fm=a*pow(m,3)+b*pow(m,2)+c*pow(m,1)+d;
        if(fn*f>0) n=q;
        if(fm*f>0) m=q;
    }
    return 0;
}

一个无敌想吐槽的题，一开始以为就是一个简单的模拟题，然后。。。。。敲了一遍发现了一个巨大的坑， 存在唯一解，但是如果要把正确的解找出来，应该是跑不出来，但是题目说解保留两位小数，则只要求出解的小数点后三四位即可。代码实现：if(m-n<0.0001||f==0) {printf("%.2lf",q); break;}