二分法解多项式方程C语言实现

问题

7-18二分法求多项式单根 （20 分)
二分法求函数根的原理为：如果连续函数f(x)在区间[a,b]的两个端点取值异号，即f(a)f(b)<0，则它在这个区间内至少存在1个根r，即f®=0。

二分法的步骤为：

检查区间长度，如果小于给定阈值，则停止，输出区间中点(a+b)/2；否则
如果f(a)f(b)<0，则计算中点的值f((a+b)/2)；
如果f((a+b)/2)正好为0，则(a+b)/2就是要求的根；否则
如果f((a+b)/2)与f(a)同号，则说明根在区间[(a+b)/2,b]，令a=(a+b)/2，重复循环；
如果f((a+b)/2)与f(b)同号，则说明根在区间[a,(a+b)/2]，令b=(a+b)/2，重复循环。
本题目要求编写程序，计算给定3阶多项式$$f(x)=a3x^3+a2x^2+a1x+a0$$
​​ 在给定区间[a,b]内的根。

输入格式

输入在第1行中顺序给出多项式的4个系数a3、a2、a1、a0，在第2行中顺序给出区间端点a和b。题目保证多项式在给定区间内存在唯一单根。

输出格式

在一行中输出该多项式在该区间内的根，精确到小数点后2位。

代码实现

//bisection
# include 
# include 

//calculate the value of f(x)
double polyval (double a, double b, double c, double d, double x);

int main ()
{
	double a1, a2, a3, a4, x1, x2, x, eps=0.01;
	
	//input arguments
	scanf("%lf %lf %lf %lf", &a1, &a2, &a3, &a4);
	scanf("%lf %lf",&x1, &x2);
	x = (x1 + x2)/2;
	while ((x2 - x1) >= eps)
	{
		if (polyval(a1, a2, a3, a4, x1) * polyval(a1, a2, a3, a4, x) > 0)
		{
			x1 = x;
			x = (x1 + x2)/2;
		}
		else if (polyval(a1, a2, a3, a4, x1) * polyval(a1, a2, a3, a4, x) == 0)
		{
			break;
		}
		else
		{
			x2 = x;
			x = (x1 + x2)/2;
		}
	}
	
	printf("%.2lf", x);
	
	return 0;
}

double polyval(double a, double b, double c, double d, double x)
{
    double val;
	
	val = a * pow(x,3) + b * pow(x,2) + c * pow(x,1) + d;
	
	return val;	
} 

注意事项

if-else循环不能省略f(x)*f(x1)==0的情况，不然当区间中点正好是解的时候就会导致很大偏差。