迭代

Recursion vs Iteration

对程序员来说，递归应该是一个与生俱来的思想（a built-in thought），可以通过一个简单的例子来说明。

问题： 有n步台阶，一次只能上1步或2步，共有多少种走法。

步骤1:找到走完前n步台阶和前n-1步台阶之间的关系。

为了走完n步台阶，只有两种方法：从n-1步台阶爬1步走到或从n-2步台阶处爬2步走到。如果f(n)是爬到第n步台阶的方法数，那么f(n) = f(n-1) + f(n-2)。

步骤2: 确保开始条件是正确的。

f(0) = 0;

f(1) = 1;

public static int f(int n){

if(n <= 2) return n;

int x = f(n-1) + f(n-2);

return x;

}

递归方法的时间复杂度是n的指数级，因为有很多冗余的计算，如下：

f(5)

f(4) + f(3)

f(3) + f(2) + f(2) + f(1)

f(2) + f(1) + f(1) + f(0) + f(1) + f(0) + f(1)

f(1) + f(0) + f(1) + f(1) + f(0) + f(1) + f(0) + f(1)

来源    http://blog.csdn.net/lishk314/article/details/45739899