不使用加法运算符实现加法--LintCode领扣编程题

    public static int add(int a, int b) {
		int sum = a^b;
		int carry = (a & b) << 1;
		if(carry == 0) {
			return sum;
		}
		return add(sum,carry);
	}

原理：主要使用按位运算符中的异或运算符^和与运算符&

• ^：相同为0，相异为1；
• &：同是1 才为1，其他都为0,和逻辑与类似，可以把1看作true；

二进制的加法运算，和异或操作非常相似，以4位为例

加法	异或
0110	0110
0101	0101
1011	0011

从上可以看到，加法操作和异或的区别就在于进位，加法会进位，而异或没有，那么异或操作后，加上进位数不就可实现加法计算
怎么求进位数？
怎么识别出哪些位置发生了进位呢？当同为1时，会发生进位，不同为1则不会发生进位，这不正是&按位与嘛

加法	与
0110	0110
0101	0101
1011	0100

到此，我们只要把按位与后的结果向左移动<<1位，就能得到进位数，和异或结果求和即可