【单调栈】 直方图中的最大矩形

题意

传送门
直方图是在公共基线处对齐的一系列矩形组成的多边形，各矩形具有相同的宽度，但可以有不同的高度，求最大矩形的面积
例如

阴影部分即最大面积
求出公共基线出对齐的最大对齐矩形

数据范围

\(1\leq n \leq 10^{5}\)
\(0 \leq h_{i} \leq 10^{9}\)

题解

建立一个递增单调栈，保存高度，以及这个之前所有比它大的矩形的宽度之和
扫描所有的矩形进行如下操作

• 当前矩形的高度比栈顶矩形高，直接进栈
• 当前小于栈顶就，累计所有取出的矩形的宽度之和，每弹出一个矩形，更新一次答案，最后将当前矩形入栈，并保存左边所有小于大于他高度的矩形的宽度之和

需要增加一个高度为0的矩形在\(n+1\)的位置，处理末尾连续相同高度的矩形

Code

#include
using namespace std;
#define ll long long
#define rep(i,a,n) for(int i=a;istk[t]){
            stk[++t]=h[i];
            wid[t]=1;
        }
        else{
            int width=0;
            while(stk[t] > h[i]){
                width += wid[t];
                ans=max(ans,(ll)stk[t]*width);
                t--;
            }
            stk[++t]=h[i];
            wid[t]=width+1;
        }
    }
    printf("%lld\n",ans);
}
int main(){
    while(scanf("%d",&n)&&n){
        solve();
    }
}