Maximum Subarray

Solution1:

Dynamic transfer function : dp(cur) = nums[i] + ( dp(prev) > 0 ? dp(prev)  :  0);

time: O(n), space: O(1)

题意是求数组中子数组的最大和，这种最优问题一般第一时间想到的就是动态规划，我们可以这样想，当部分序列和大于零的话就一直加下一个元素即可，并和当前最大值进行比较，如果出现部分序列小于零的情况，那肯定就是从当前元素算起。其转移方程就是 dp[i] = nums[i] + (dp[i - 1] > 0 ? dp[i - 1] : 0);，由于我们不需要保留 dp 状态，故可以优化空间复杂度为 1，即 dp = nums[i] + (dp > 0 ? dp : 0);。

solution 2:

divide and conquer

three part, answer in the left, answer in the right, answer combine left and right

time: O(n), space: O(1)

目也给了我们另一种思路，就是分治，所谓分治就是把问题分割成更小的，最后再合并即可，我们把 nums 一分为二先，那么就有两种情况，一种最大序列包括中间的值，一种就是不包括，也就是在左边或者右边；当最大序列在中间的时候那我们就把它两侧的最大和算出即可；当在两侧的话就继续分治即可。

https://github.com/Blankj/awesome-java-leetcode/blob/master/note/053/README.md