七、OpenGL中观察方式与矩阵的关系

目前在OpenGL中，矩阵的变换主要涉及两种观察方式：

• 观察者不动，物体动
• 观察者动，物体不动

两种方式涉及步骤大致总结如下：

• ChangeSize函数
  设置投影方式，得到投影矩阵，并往矩阵堆栈中压入一个单元矩阵（单元矩阵的压入可省略）

    //创建投影矩阵，并将它载入投影矩阵堆栈中
    viewFrustum.SetPerspective(35.0f, float(w)/float(h), 1.0f, 500.0f);
    projectionMatrix.LoadMatrix(viewFrustum.GetProjectionMatrix());
    //调用顶部载入单元矩阵
    modelViewMatrix.LoadIdentity();

• SetupRC函数
  设置观察者的位置
• SpecialKeys函数
  决定物体/观察者围绕旋转的坐标轴
• RenderScene函数
  完成矩阵的相应变换：入栈、相乘、出栈

下面我们来分别说说两种方式的区别

观察者不动，物体动

在05_OpenGL 点/线/线段/线环/金字塔/六边形/圆柱的副本（观察者不动，物体动-objectFrame）的代码中

• 设置观察者的位置
  ==> GLFrame中默认的方向是z轴的负方向 – （0.0f, 0.0f, -1.0f）
  ==> 参数：表示离屏幕之间的距离。 负数，是往屏幕后面移动；正数，往屏幕前面移动

cameraFrame.MoveForward(-15.0f);

• 在SpecialKeys函数中，进行旋转是物体

例如，按上键位，物体围绕x轴旋转 -5度

objectFrame.RotateWorld(m3dDegToRad(-5.0f), 1.0f, 0.0f, 0.0f);

• RenderScene函数中，同时涉及观察者矩阵和物体矩阵的变换
  因为观察者设置位置时，往屏幕后面平移了15个像素点，所以观察者发生了变化
  在我们选中特殊键位移动图形时，物体进行了旋转，所以物体也发生了变化
  因此最后所需的mvp矩阵，需要按照压栈cameraFrame- 压栈objectFrame - 投影矩阵这个顺序进行矩阵变换，这个顺序是OpenGL规定的，且顺序是不能交换的，因为矩阵相乘不满足交换律， 即 矩阵A * 矩阵B != 矩阵B * 矩阵A

    //压栈
    modelViewMatrix.PushMatrix();
    M3DMatrix44f mCamera;
    cameraFrame.GetCameraMatrix(mCamera);

    //矩阵乘以矩阵堆栈的顶部矩阵，相乘的结果随后简存储在堆栈的顶部
    modelViewMatrix.MultMatrix(mCamera);
    
    M3DMatrix44f mObjectFrame;
    //只要使用 GetMatrix 函数就可以获取矩阵堆栈顶部的值，这个函数可以进行2次重载。用来使用GLShaderManager 的使用。或者是获取顶部矩阵的顶点副本数据
    objectFrame.GetMatrix(mObjectFrame);
    
    //矩阵乘以矩阵堆栈的顶部矩阵，相乘的结果随后简存储在堆栈的顶部
    modelViewMatrix.MultMatrix(mObjectFrame);
    
    shaderManager.UseStockShader(GLT_SHADER_FLAT, transformPipeline.GetModelViewProjectionMatrix(), vBlack);

其中矩阵堆栈的变化过程如下：

• PushMatrix()函数，根据源码分析可知：在没有任何参数的情况下，矩阵堆栈会将栈顶单元矩阵拷贝一份，并将拷贝的单元矩阵入栈
  

观察者动，物体不动

在Demo05_OpenGL 点/线/线段/线环/金字塔/六边形/圆柱的副本（观察者动，物体不动-cameraFrame）代码中

• 设置观察者的位置
  此时的objectFrame是指观察者，并不是物体

objectFrame.MoveForward(15.0f);

• 在SpecialKeys函数中，进行旋转是观察者

objectFrame.RotateWorld(m3dDegToRad(-5.0f), 1.0f, 0.0f, 0.0f);

• RenderScene函数中，仅涉及观察者的矩阵变换
  ==> 设置观察者位置时，观察者平移了15个像素点
  ==> 特殊键位触发时，观察者绕着相应的轴旋转了一定的弧度
  ==> 所以objectFrame不仅记录了往前移动的状态，还记录了旋转的转台，所以只需要将objectFrame载入矩阵堆栈即可， 即 把往前的变化、旋转的变化都 放入 模型矩阵堆栈中

modelViewMatrix.PushMatrix(objectFrame);
shaderManager.UseStockShader(GLT_SHADER_FLAT, transformPipeline.GetModelViewProjectionMatrix(), vBlack);

其中矩阵堆栈的变化过程如下：

观察者矩阵中包含了观察者的所有变换，会直接在变换管道中完成矩阵相乘，最后通过变换管道得到mvp矩阵。

疑问

• 在观察者不动，物体动时，为什么不能直接这样写modelViewMatrix.PushMatrix(cameraFrame)？

我们从PushMatrix(cameraFrame)的源码分析可知，如图所示，传入push函数的frame在 PushMatrix方法中获取的是GetMatrix，而我们需要的是GetCameraMatrix，所以不能直接将cameraFrame直接push到矩阵堆栈中

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