markdown LaTex数学公式总结

notes：所有的公式必须以$开头，以$结束

行内公式：$ $

块公式(独占一行)： $$ $$

转义和换行

转义字符前 输入\
换行字符： \\

上标和下标

^ 后跟内容为上标 如 $x^2$ 效果为 $x^2$
_后跟内容为上标 如 $D_1$ 效果为 $D_1$
上标和下标可以综合运用,{}里的内容可以作为一个整体：
$\log_2^{m+n}$ 效果: ${\log }_2^{m+n}$

分数

分数有两种表示，一种是作为与行内容大小一样，$\dfrac{1}{3}$ 效果： $\frac{1}{3}$
另一种是与标注大小一样，$\tfrac{1}{2}$ 效果$\frac{1}{2}$

括号 & 省略号

（)、[]都代表自己，当{}代表的是一个整体，若要显示{}，可以用\lbrace和\rbrace,如 $\lbrace \rbrace$ $\lbrace
\lbrace\lbrace\rbrace\rbrace \rbrace$
效果： $\{\}$ $\{\{\{\}\}\}$

省略号的表示同样有两种 \cdots表示与文本底线对齐，\ldots表示与文本中线对齐。 $x+y+\cdots$ $a,b,c,\ldots$ 效果：
$x+y+\cdots$ $a,b,c,\dots$

根号 对数

根号用\sqrt[]{} 例如$\sqrt[3]{x}$ 表示 $\sqrt[3]{x}$
对数用\log 表示$\log$
\ln 表示$\ln$,同样 \lg 表示 $\lg$
完整的表示要与上下标结合 $\log _2 ^ {\tfrac{3}{7}}$ 表示${\log }_2^{\frac{3}{7}}$

关系运算符

类似+ - * / = 直接输入,特殊的一些用以下语法：
四则运算： $\pm \times \div \mid \ast$ 效果： $\pm \times ÷\mid \ast$
不等运算： $\leq \geq \neq \approx$ 效果：$\le \ge ̸=\approx$
其它运算：$\nmid \cdot \circ \bigodot \bigotimes \bigoplus$ 效果：
$\nmid \cdot \circ ⨀⨂⨁$

和、积、以及微积分运算符

求和$\sum$ 、$\sum_{k=1}^nkx$
求积 $\prod$
效果如下：
$\sum {\sum }_{k=1}^{n}kx\prod$

微积分运算符：$\prime \int \iint \iiint \oint \lim \infty \nabla \mathrm{d} \to$
效果如下：
$\prime \int \iint \iiint \oint \lim \infty \nabla \mathrm{d}\to$

排版格式

上下限在上下侧

加强制在上下限：$\sum\limits_{i=1}ⁿⁱ2x$

效果：$\sum _{i=1}^n{i}^{2}x$

上下限在右侧

上下限在右侧普通写法：$\sum_{i=1}^n i^2x$ 效果 ${\sum }_{i=1}^n{i}^{2}x$
加强制：$\sum\nolimits_{i=1}ⁿⁱ2x$ ,加强制可以预防在行内公式的时候变形

上花括号

\overbrace表示上花括号 ， $\overbrace{1+2+\dots+n}^{n个}$| 效果：
$\stackrel{m个}{a+b+\cdots +n}$|

下花括号

\underbrace 代表下花括号 $\underbrace{1+1+\dots+n}_{n个}$ 效果：
$\underset{n个}{1+2+\cdots +n}$

向量

\vec 表示向量，$\vec{x}$ 效果：$x$

三角函数公式

$\bot \angle \sin \cos \tan \cot \sec \csc$ 效果：
$\perp \angle \sin \cos \tan \cot \sec \csc$
完整的表示还要与其它字符相结合如：$\cos45^ \circ$
效果：$\cos 45^{\circ }$

集合公式

$\emptyset$ 效果： $\varnothing$
$\notin$ 效果：$\notin$
$\subset$ 效果：$\subset$
$\supset$ 效果：$\supset$
$\subseteq$ 效果：$\subseteq$
$\supseteq$ 效果：$\supseteq$
$\bigcap$ 效果：$\bigcap$
$\bigcup$ 效果：$\bigcup$
$\bigvee$ 效果：$\bigvee$
$\bigwedge$ 效果：$\bigwedge$
$\biguplus$ 效果：$⨄$
$\bigsqcup$ 效果：$⨆$

上下左右箭头表示

$\leftarrow$ 表示 $\leftarrow$
$\rightarrow$ 表示$\to$
$\leftrightarrow$ 表示$\leftrightarrow$
$\Leftarrow$表示 $\Leftarrow$
$\Rightarrow$ 表示 $\Rightarrow$
$\longleftarrow$ 表示 $⟵$
$\longleftarrow$ 表示$⟵$
$\longleftrightarrow$ 表示$⟷$
$\Longleftarrow$ $⟸$
$\Longrightarrow$表示 $⟹$
$\Longleftrightarrow$表示 $⟺$

\xleftarrow$ 和 ￥\xrightarrow可根据内容自动调整

$\uparrow$ 表示 $\uparrow$
$\downarrow$ 表示 $\downarrow$
$\Downarrow$ 表示 $\Downarrow$
$\Uparrow$ 表示 $\Uparrow$

希腊字母

$\Alpha \alpha \Beta \beta \Gamma \gamma \Delta \delta
\Epsilon \epsilon \Zeta \zeta \Eta \eta \Theta \theta \Iota \iota \Kappa \kappa \Lambda \lambda \Mu \mu \Nu \nu \Xi \xi \Omicron \omicron \Pi \pi \Rho \rho \Sigma \sigma \Tau \tau \Upsilon \upsilon \Phi \phi \Chi \chi \Psi \psi \Omega \omega$
效果：
$$\begin{gathered} \mathrm{A}\alpha \mathrm{B}\beta \Gamma \gamma \Delta \delta \mathrm{E}ϵ \\ \mathrm{Z}\zeta \mathrm{H}\eta \Theta \theta \mathrm{I}\iota \mathrm{K}\kappa \\ \Lambda \lambda \mathrm{M}\mu \mathrm{N}\nu \Xi \xi \mathrm{O}o \\ \Pi \pi \mathrm{R}\rho \Sigma \sigma \mathrm{T}\tau {\rm Y}\upsilon \\ \Phi \varphi \mathrm{X}\chi \Psi \psi \Omega \omega \end{gathered}$$

各种组合公式

运用上面的公式可以组合成复杂的公式，但针对一些组合公式也存在固定语法
组合公式以begin 开头，end结尾
示例：

矩阵

第一种表示：

$\left(              
\begin{array}{lcr}    
a & b & c \\           
d & e & f 
\end{array}         
\right|)$              

$\left(\begin{array}{lcr}a& b& c\\ d& e& f\end{array}\right)$

第二种表示方式

$\begin{pmatrix} a & b & c\\ d & e & f \\ \end{pmatrix} \quad
\begin{bmatrix} a & b & c\\ d & e & f \\ \end{bmatrix}\quad
\begin{Bmatrix} a & b & c\\ d & e & f\\ \end{Bmatrix}\quad
\begin{vmatrix} a & b & c\\ d & e & f \\ \end{vmatrix}\quad
\begin{Vmatrix} a & b & c\\ d & e & f \\ \end{Vmatrix}$

$\left(\begin{array}{ccc}a& b& c\\ d& e& f\end{array}\right)\left[\begin{array}{ccc}a& b& c\\ d& e& f\end{array}\right]\left\{\begin{array}{ccc}a& b& c\\ d& e& f\end{array}\right\}\left|\begin{array}{ccc}a& b& c\\ d& e& f\end{array}\right|\Vert \begin{array}{ccc}a& b& c\\ d& e& f\end{array}\Vert$

公示组

$\begin{align}
a &=b+c+d \\
x &=y+z
\end{align}$

KaTeX parse error: No such environment: eqnarray at position 7: \begin{̲e̲q̲n̲a̲r̲r̲a̲y̲}̲ a &=b+c+d \\ x…

分支公式

$P(x|Pa_x)=\begin{cases} 
		1, & x=f(Pa_{x})\\ 
		0, & other\ values 
	\end{cases}$

$f(x)=\{\begin{array}{ll}{2}^x& x>0\\ 1& x<0\\ 0& x=1\end{array}$