2015年第六届蓝桥杯国赛试题及详解（Java本科B组）
蓝桥杯历年真题题目及题解目录汇总
- 结果填空 (满分15分)
- 结果填空 (满分31分)
- 代码填空 (满分37分)
- 程序设计（满分41分）
- 程序设计（满分75分）
- 程序设计（满分101分）
1.标题：分机号
X老板脾气古怪，他们公司的电话分机号都是3位数，老板规定，所有号码必须是降序排列，且不能有重复的数位。比如：
751,520,321 都满足要求，而，
766,918,201 就不符合要求。
现在请你计算一下，按照这样的规定，一共有多少个可用的3位分机号码？
请直接提交该数字，不要填写任何多余的内容。
答案：120
public class 分机号 {
public static void main(String[] args) {
long ans=0;
for(int i=1;i<10;i++)
for(int j=0;j<10;j++)
for(int k=0;k<10;k++)
if(i>j && i>k && j>k) {
ans++;
System.out.println(100*i+10*j+k);
}
System.out.println("\n\n"+ans);
}
}
2.标题：五星填数
如【图1.png】的五星图案节点填上数字：1~12，除去7和11。
要求每条直线上数字和相等。
如图就是恰当的填法。
请你利用计算机搜索所有可能的填法有多少种。
注意：旋转或镜像后相同的算同一种填法。
请提交表示方案数目的整数，不要填写任何其它内容。
感觉这个还是省赛的题型= =，旋转有5种，镜像翻转有2种，最后答案要除10,答案12
public class 五星填数 {
public static void main(String[] args) {
dfs(0);
System.out.println(ans/10);
}
static int[] a = new int[] {1,2,3,4,5,6,8,9,10,12};
static int ans = 0;
static void swap(int i,int j) {
int t = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = t;
}
static void dfs(int m) {
if(m>=10) {
if(a[1]+a[2]+a[3]+a[4]!=a[0]+a[2]+a[5]+a[8])
return;
if(a[1]+a[2]+a[3]+a[4]!=a[0]+a[3]+a[6]+a[9])
return;
if(a[1]+a[2]+a[3]+a[4]!=a[1]+a[5]+a[7]+a[9])
return;
if(a[1]+a[2]+a[3]+a[4]!=a[4]+a[6]+a[7]+a[8])
return;
ans++;
return;
}
for(int i=m;i<10;i++) {
swap(i,m);
dfs(m+1);
swap(i,m);
}
}
}
3.标题：显示二叉树
排序二叉树的特征是：
某个节点的左子树的所有节点值都不大于本节点值。
某个节点的右子树的所有节点值都不小于本节点值。
为了能形象地观察二叉树的建立过程，小明写了一段程序来显示出二叉树的结构来。
class BiTree
{
private int v;
private BiTree l;
private BiTree r;
public BiTree(int v){
this.v = v;
}
public void add(BiTree the){
if(the.v < v){
if(l==null) l = the;
else l.add(the);
}
else{
if(r==null) r = the;
else r.add(the);
}
}
public int getHeight(){
int h = 2;
int hl = l==null? 0 : l.getHeight();
int hr = r==null? 0 : r.getHeight();
return h + Math.max(hl,hr);
}
public int getWidth(){
int w = (""+v).length();
if(l!=null) w += l.getWidth();
if(r!=null) w += r.getWidth();
return w;
}
public void show(){
char[][] buf = new char[getHeight()][getWidth()];
printInBuf(buf, 0, 0);
showBuf(buf);
}
private void showBuf(char[][] x){
for(int i=0; ip2) buf[y+1][p3] = '\\';
if(l!=null) l.printInBuf(buf,x,y+2);
if(r!=null) r.printInBuf(buf,p2+sv.length(),y+2);
}
private int getRootPos(int x){
return l==null? x : x + l.getWidth();
}
}
public class Main
{
public static void main(String[] args)
{
BiTree tree = new BiTree(500);
tree.add(new BiTree(200));
tree.add(new BiTree(509));
tree.add(new BiTree(100));
tree.add(new BiTree(250));
tree.add(new BiTree(507));
tree.add(new BiTree(600));
tree.add(new BiTree(650));
tree.add(new BiTree(450));
tree.add(new BiTree(510));
tree.add(new BiTree(440));
tree.add(new BiTree(220));
tree.show();
}
}
对于上边的测试数据，应该显示出：
|
/--------------500---\
| |
/--200---\ /--509---\
| | | |
100 /--250---\ 507 /--600\
| | | |
220 /--450 510 650
|
440
（如有对齐问题，请参考【图1.png】）
请分析程序逻辑，填写划线部分缺失的代码。
注意，只填写缺少的部分，不要填写已有的代码或符号，也不要加任何说明文字。
答案：buf[y+1][p2+i]=sv.charAt(i),慢慢试出来就好，先把要填空的那行注释了，发现可以运行成功，然后还发现了只是缺失了数字，再观察下面2行用到了p1,p3，那这个空应该会用上p2,格式保持一致嘛，所以y+1也是先试着填上，看他们函数会发现,其实这个是保证在同一个高度，最后别人是for循环里面有个i,难道还不用上吗= =
4.标题：穿越雷区
X星的坦克战车很奇怪，它必须交替地穿越正能量辐射区和负能量辐射区才能保持正常运转，否则将报废。
某坦克需要从A区到B区去（A，B区本身是安全区，没有正能量或负能量特征），怎样走才能路径最短？
已知的地图是一个方阵，上面用字母标出了A，B区，其它区都标了正号或负号分别表示正负能量辐射区。
例如：
A + - + -
- + - - +
- + + + -
+ - + - +
B + - + -
坦克车只能水平或垂直方向上移动到相邻的区。
数据格式要求：
输入第一行是一个整数n，表示方阵的大小， 4<=n<100
接下来是n行，每行有n个数据，可能是A，B，+，-中的某一个，中间用空格分开。
A，B都只出现一次。
要求输出一个整数，表示坦克从A区到B区的最少移动步数。
如果没有方案，则输出-1
例如：
用户输入：
5
A + - + -
- + - - +
- + + + -
+ - + - +
B + - + -
则程序应该输出：
10
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 512M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
bfs+优先队列，这题比较麻烦从是输入，每一个字符后面都有个空格出现，和常规的输入有点不一样，注意下
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Scanner;
public class 穿越雷区 {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
n = in.nextInt();
ch = new char[n][n];
vis = new boolean[n][n];
for(int i=0;i{
int x,y,d;
char now;
public Node(int x,int y,int d,char now) {
this.x = x;
this.y = y;
this.d = d;
this.now = now;
}
@Override
public int compareTo(Node o) {
return this.d-o.d;//小
}
}
static int bfs() {
PriorityQueue pq = new PriorityQueue();
pq.add(new Node(x1, y1, 0, ch[x1][y1]));
while(!pq.isEmpty()) {
Node u = pq.poll();
if(ch[u.x][u.y]=='B')
return u.d;
for(int i=0;i<4;i++) {
int x = u.x+dx[i];
int y = u.y+dy[i];
if(x>=0 && x=0 && y
5.标题：表格计算
某次无聊中， atm 发现了一个很老的程序。这个程序的功能类似于 Excel ，它对一个表格进行操作。
不妨设表格有 n 行，每行有 m 个格子。
每个格子的内容可以是一个正整数，也可以是一个公式。
公式包括三种：
1. SUM(x1,y1:x2,y2) 表示求左上角是第 x1 行第 y1 个格子，右下角是第 x2 行第 y2 个格子这个矩形内所有格子的值的和。
2. AVG(x1,y1:x2,y2) 表示求左上角是第 x1 行第 y1 个格子，右下角是第 x2 行第 y2 个格子这个矩形内所有格子的值的平均数。
3. STD(x1,y1:x2,y2) 表示求左上角是第 x1 行第 y1 个格子，右下角是第 x2 行第 y2 个格子这个矩形内所有格子的值的标准差。
标准差即为方差的平方根。
方差就是：每个数据与平均值的差的平方的平均值，用来衡量单个数据离开平均数的程度。
公式都不会出现嵌套。
如果这个格子内是一个数，则这个格子的值等于这个数，否则这个格子的值等于格子公式求值结果。
输入这个表格后，程序会输出每个格子的值。atm 觉得这个程序很好玩，他也想实现一下这个程序。
「输入格式」
第一行两个数 n, m 。
接下来 n 行输入一个表格。每行 m 个由空格隔开的字符串，分别表示对应格子的内容。
输入保证不会出现循环依赖的情况，即不会出现两个格子 a 和 b 使得 a 的值依赖 b 的值且 b 的值依赖 a 的值。
「输出格式」
输出一个表格，共 n 行，每行 m 个保留两位小数的实数。
数据保证不会有格子的值超过 1e6 。
「样例输入」
3 2
1 SUM(2,1:3,1)
2 AVG(1,1:1,2)
SUM(1,1:2,1) STD(1,1:2,2)
「样例输出」
1.00 5.00
2.00 3.00
3.00 1.48
「数据范围」
对于 30% 的数据，满足： n, m <= 5
对于 100% 的数据，满足： n, m <= 50
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 512M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
这题感觉有点考心态，恶心的输入，和字符串处理，数据规模50，纯模拟，不加优化也可以AC，唯一的优化就是当函数遇到没计算过的值，先递归调用这个值所需要的函数就可以了，那怎么知道有没计算过呢，开个标记数组，先扫描一遍，把不用函数的,题目直接给出的数据储在数据数组中，然后再遍历String[][],这样就保证了有序的使用各个函数，不会出现计算前，需要的数据没有值，一个sum函数复杂度为O(nm),遍历每个操作符，复杂度O(nm)，总时间复杂度最多O(n^2*m^2),而n,m最大为50
下面是AC代码
import java.text.DecimalFormat;
import java.util.Scanner;
public class 表格计算 {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
n = in.nextInt();
m = in.nextInt();
a = new double[n+5][n+5];
vis = new boolean[n+5][n+5];
s = new String[n+5][n+5];
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
s[i][j] = in.next();
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
if(!s[i][j].contains("("))
opt(s[i][j], i, j);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
if(!vis[i][j])
opt(s[i][j], i, j);
DecimalFormat df = new DecimalFormat("0.00");
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
if(j!=m)
System.out.print(df.format(a[i][j])+" ");
else
System.out.println(df.format(a[i][j]));
}
static int n,m;
static double[][] a;
static String[][] s;
static boolean[][] vis;
static void opt(String x,int i,int j) {
int x1=0,y1=0,x2=0,y2=0;
if(x.contains("(")) {
String s1 = x.substring(x.indexOf("(")+1,x.indexOf(":"));
String s2 = x.substring(x.indexOf(":")+1,x.length()-1);
x1 = new Integer(s1.substring(0,s1.indexOf(",")));
y1 = new Integer(s1.substring(s1.indexOf(",")+1));
x2 = new Integer(s2.substring(0,s1.indexOf(",")));
y2 = new Integer(s2.substring(s1.indexOf(",")+1));
if(x.substring(0, 3).equals("SUM")) {
a[i][j] = sum(x1,y1,x2,y2);
}
else if(x.substring(0, 3).equals("AVG"))
a[i][j] = avg(x1, y1, x2, y2);
else if(x.substring(0, 3).equals("STD"))
a[i][j] = std(x1, y1, x2, y2);
}else
a[i][j] = new Double(x);
vis[i][j] = true;
}
static double sum(int x1,int y1,int x2,int y2) {
double ans = 0;
for(int i=x1;i<=x2;i++)
for(int j=y1;j<=y2;j++) {
if(!vis[i][j])
opt(s[i][j], i, j);
ans+=a[i][j];
}
return ans;
}
static double avg(int x1,int y1,int x2,int y2) {
return sum(x1,y1,x2,y2)/((Math.abs((x1-x2))+1)*(Math.abs((y1-y2))+1));
}
static double std(int x1,int y1,int x2,int y2) {
double avg = avg(x1, y1, x2, y2);
double ans = 0.0;
for(int i=x1;i<=x2;i++)
for(int j=y1;j<=y2;j++)
ans+=(a[i][j]-avg)*(a[i][j]-avg);
ans = Math.sqrt(ans/((Math.abs((x1-x2))+1)*(Math.abs((y1-y2))+1)));
return ans;
}
}
6.标题：铺瓷砖
为了让蓝桥杯竞赛更顺利的进行，主办方决定给竞赛的机房重新铺放瓷砖。机房可以看成一个n*m的矩形，而这次使用的瓷砖比较特别，有两种形状，如【图1.png】所示。在铺放瓷砖时，可以旋转。
主办方想知道，如果使用这两种瓷砖把机房铺满，有多少种方案。
【输入格式】
输入的第一行包含两个整数，分别表示机房两个方向的长度。
【输出格式】
输出一个整数，表示可行的方案数。这个数可能很大，请输出这个数除以65521的余数。
【样例输入1】
4 4
【样例输出1】
2
【样例说明1】
这两种方案如下【图2.png】所示：
【样例输入2】
2 6
【样例输出2】
4
【数据规模与约定】
对于20%的数据，1<=n, m<=5。
对于50%的数据，1<=n<=100，1<=m<=5。
对于100%的数据，1<=n<=10^15，1<=m<=6。
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 512M
CPU消耗 < 8000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
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https://blog.csdn.net/a2459956664/article/details/51329875