蓝桥杯2017年第八届真题-分巧克力

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儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
小明一共有N块巧克力，其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。

为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：

1. 形状是正方形，边长是整数
2. 大小相同

例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。

当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么？

输入格式

第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)
输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。

输出格式

输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

样例输入

2 10
6 5
5 6

样例输出

2

原题链接

题目 1885: 蓝桥杯2017年第八届真题-分巧克力https://www.dotcpp.com/oj/problem1885.html?sid=15616633&lang=3#editor

代码实现

import java.util.Scanner;

public class Main {
	static int N;
	static int K;
	static int H[];
	static int W[];

	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		N = scanner.nextInt();
		K = scanner.nextInt();
		H = new int[N];
		W = new int[N];
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			H[i] = scanner.nextInt();
			W[i] = scanner.nextInt();
		}
		System.out.println(dichotomy(1, 100000));
	}

	// 二分法
	static int dichotomy(int l, int r) {
		while (r > l) {
			int mid = l + (r - l + 1) / 2;
			if (pd(mid)) {
				l = mid;
			} else {
				r = mid - 1;
			}
		}
		return l;
	}

	static boolean pd(int mid) {
		int k = 0;
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			// 注意:一定要打上括号,不然答案会有问题.如4/2*5/2==5,写了括号(4/2)*(5/2)==4.
			k += (H[i] / mid) * (W[i] / mid);
		}
		if (k < K) {
			return false;
		}
		return true;
	}
}