2014年第五届蓝桥杯省赛试题及详解（Java本科C组）
蓝桥杯历年真题题目及题解目录汇总
- 结果填空 (满分2分)
- 结果填空 (满分4分)
- 结果填空 (满分7分)
- 代码填空 (满分4分)
- 代码填空 (满分7分)
- 结果填空 (满分10分)
- 结果填空 (满分13分)
- 程序设计（满分10分）
- 程序设计（满分18分）
- 程序设计（满分25分）
1.标题：猜年龄
小明带两个妹妹参加元宵灯会。别人问她们多大了，她们调皮地说：“我们俩的年龄之积是年龄之和的6倍”。小明又补充说：“她们可不是双胞胎，年龄差肯定也不超过8岁啊。”
请你写出：小明的较小的妹妹的年龄。
注意： 只写一个人的年龄数字，请通过浏览器提交答案。不要书写任何多余的内容。
答案:10 2个for
public class _01猜年龄1 {
public static void main(String[] args) {
for(int i=1;i<=100;i++)
for(int j=i;j<=i+8;j++)
if(i*j==6*(i+j))
System.out.println(i+" "+j);
}
}
2.标题：等额本金
小明从银行贷款3万元。约定分24个月，以等额本金方式还款。
这种还款方式就是把贷款额度等分到24个月。每个月除了要还固定的本金外，还要还贷款余额在一个月中产生的利息。
假设月利率是：0.005，即：千分之五。那么，
第一个月，小明要还本金 1250, 还要还利息：30000 * 0.005，总计 1400
第二个月，本金仍然要还 1250, 但利息为：(30000-1250) * 0.005 总计 1393.75
请问：小明在第15个月，应该还款多少（本金和利息的总和）？
请把答案金额四舍五入后，保留两位小数。注意：32.5，一定要写为：32.50
通过浏览器提交答案，这是一个含有小数点和两位小数的浮点数字。不要写多余内容（例如：多写了“元”或添加说明文字）
1312.50
public class C组_等额本金 {
public static void main(String[] args) {
int sum=30000;
int x = 1500;
for(int i=1;i<=15;i++) {
System.out.println(1250+sum*0.005+" "+i);
sum-=1250;
}
System.out.println();
}
}
3.标题：猜字母
把abcd...s共19个字母组成的序列重复拼接106次，得到长度为2014的串。
接下来删除第1个字母（即开头的字母a），以及第3个，第5个等所有奇数位置的字母。
得到的新串再进行删除奇数位置字母的动作。如此下去，最后只剩下一个字母，请写出该字母。
答案是一个小写字母，请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。
/*
题目：猜字母
把abcd...s共19个字母组成的序列重复拼接106次，得到长度为2014的串。
接下来删除第1个字母（即开头的字母a），以及第3个，第5个等所有奇数位置的字母。
得到的新串再进行删除奇数位置字母的动作。如此下去，最后只剩下一个字母，请写出该字母。
答案：q
*/
#include
using namespace std;
int main(){
string s="abcdefghijklmnopqrs";
string ss;
for(int i=0;i<106;i++){
ss+=s; //拼接106次
}
while(ss.size()>1){ //判断循环结束
for(int i=0;i
4.标题：大衍数列
中国古代文献中，曾记载过“大衍数列”, 主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理。
它的前几项是：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50 ...
其规律是：对偶数项，是序号平方再除2，奇数项，是序号平方减1再除2。
以下的代码打印出了大衍数列的前 100 项。
for(int i=1; i<100; i++)
{
if(________________) //填空
System.out.println(i*i/2);
else
System.out.println((i*i-1)/2);
}请填写划线部分缺失的代码。通过浏览器提交答案。
注意：不要填写题面已有的内容，也不要填写任何说明、解释文字。
答案：i%2==0
5.标题：写日志
写日志是程序的常见任务。现在要求在 t1.log, t2.log, t3.log 三个文件间轮流写入日志。也就是说第一次写入t1.log，第二次写入t2.log，... 第四次仍然写入t1.log，如此反复。
下面的代码模拟了这种轮流写入不同日志文件的逻辑。
public class A
{
private static int n = 1;
public static void write(String msg)
{
String filename = "t" + n + ".log";
n = ____________;
System.out.println("write to file: " + filename + " " + msg);
}
}请填写划线部分缺失的代码。通过浏览器提交答案。
注意：不要填写题面已有的内容，也不要填写任何说明、解释文字。
1 + n%3 ,求模操作，可以把n=1,2,3代进去验证
6.标题：李白打酒
话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。
一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：
无事街上走，提壶去打酒。
逢店加一倍，遇花喝一斗。
这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。
请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇花记为b。则：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像这样的答案一共有多少呢？请你计算出所有可能方案的个数（包含题目给出的）。
注意：通过浏览器提交答案。答案是个整数。不要书写任何多余的内容。
14，读完题目知道要考递归了，理清思路，5(a)次店必须都去，10(b)次花都要遇见，而且结束的时候酒要喝完，最稳的写法就是写3个递归出口，不过发现可以剪枝，3个是不必要的，当一个变量为0就可以进行最后的判断了,严谨的话还要给酒壶是否为空一个判断，不过这里now为负的话，喝酒也不会为正，不可能为答案
public class _02李白打酒1 {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(f(5,10,2));
}
static int f(int a,int b,int now) {
if(b==0)
return (a==0&&now==0)?1:0;
if(a==0)
return (b==now)?1:0;
return f(a-1,b,2*now) + f(a,b-1,now-1);
}
}
7.标题：奇怪的分式
上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是：
1/4 乘以 8/5
小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45 （参见图1.png）
老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！
对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？
请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）。
显然，交换分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是满足要求的，这算做不同的算式。
但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了，不在计数之列!
注意：答案是个整数（考虑对称性，肯定是偶数）。请通过浏览器提交。不要书写多余的内容。
14,暴力4个for 打印验证
public class _06奇怪的分式 {
public static void main(String[] args) {
// A/B x C/D = E/F A*C*F = E*B*D
int ans=0;
for(int a=1;a<10;a++)
for(int b=1;b<10;b++)
for(int c=1;c<10;c++)
for(int d=1;d<10;d++) {
int e = 10*a+c;
int f = 10*b+d;
if(a==b || c==d)
continue;
if(a*c*f==e*b*d) {
ans++;
System.out.println(a+"/"+b+" x "+c+"/"+d+" = "+e+"/"+f+" "+ans);
}
}
}
}
8.标题：兰顿蚂蚁
兰顿蚂蚁，是于1986年，由克里斯·兰顿提出来的，属于细胞自动机的一种。
平面上的正方形格子被填上黑色或白色。在其中一格正方形内有一只“蚂蚁”。
蚂蚁的头部朝向为：上下左右其中一方。
蚂蚁的移动规则十分简单：
若蚂蚁在黑格，右转90度，将该格改为白格，并向前移一格；
若蚂蚁在白格，左转90度，将该格改为黑格，并向前移一格。
规则虽然简单，蚂蚁的行为却十分复杂。刚刚开始时留下的路线都会有接近对称，像是会重复，但不论起始状态如何，蚂蚁经过漫长的混乱活动后，会开辟出一条规则的“高速公路”。
蚂蚁的路线是很难事先预测的。
你的任务是根据初始状态，用计算机模拟兰顿蚂蚁在第n步行走后所处的位置。
【数据格式】
输入数据的第一行是 m n 两个整数（3 < m, n < 100），表示正方形格子的行数和列数。
接下来是 m 行数据。
每行数据为 n 个被空格分开的数字。0 表示白格，1 表示黑格。
接下来是一行数据：x y s k, 其中x y为整数，表示蚂蚁所在行号和列号（行号从上到下增长，列号从左到右增长，都是从0开始编号）。s 是一个大写字母，表示蚂蚁头的朝向，我们约定：上下左右分别用：UDLR表示。k 表示蚂蚁走的步数。
输出数据为两个空格分开的整数 p q, 分别表示蚂蚁在k步后，所处格子的行号和列号。
例如, 输入：
5 6
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
2 3 L 5
程序应该输出：
1 3
再例如, 输入：
3 3
0 0 0
1 1 1
1 1 1
1 1 U 6
程序应该输出：
0 0
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
前段时间写过:[蓝桥杯][2014年第五届真题]兰顿蚂蚁
和普通的搜索差不多，写dx，dy函数的时候要按顺时针方向了，因为它向左向右，实际上就是顺时针和逆时针，数组有没越界都不用管了，题目根本没提，默认没越界，还见识过 一个 for 4个 if 的暴力做法，很prefer
import java.util.Scanner;
public class 兰顿蚂蚁 {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
n = in.nextInt();
m = in.nextInt();
mp = new int[n][m];
for(int i=0;i
9.标题：地宫取宝
X 国王有一个地宫宝库。是 n x m 个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。
地宫的入口在左上角，出口在右下角。
小明被带到地宫的入口，国王要求他只能向右或向下行走。
走过某个格子时，如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大，小明就可以拿起它（当然，也可以不拿）。
当小明走到出口时，如果他手中的宝贝恰好是k件，则这些宝贝就可以送给小明。
请你帮小明算一算，在给定的局面下，他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。
【数据格式】
输入一行3个整数，用空格分开：n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)
接下来有 n 行数据，每行有 m 个整数 Ci (0<=Ci<=12)代表这个格子上的宝物的价值
要求输出一个整数，表示正好取k个宝贝的行动方案数。该数字可能很大，输出它对 1000000007 取模的结果。
例如，输入：
2 2 2
1 2
2 1
程序应该输出：
2
再例如，输入：
2 3 2
1 2 3
2 1 5
程序应该输出：
14
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
问题 1436: [蓝桥杯][2014年第五届真题]地宫取宝
之前写过，不过隔的久，风格有点差别，记忆化搜索，这里是从出口到入口的递归，那个博客是入口开始的，初始化为-1的话，判断完后记得设为0，不然你的答案莫名的-1-1-1，用四维数组记忆
import java.util.Scanner;
public class _09地宫取宝1 {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
n = in.nextInt();
m = in.nextInt();
k = in.nextInt();
a = new int[n+5][m+5];
int max=0;
for(int i=0;ia[x][y])
return 1;
return 0;
}
memo[x][y][now][max] = 0;
if(now>0) {
if(x>0) {
memo[x][y][now][max] = (memo[x][y][now][max]+f(x-1,y,now,max))%1000000007;
if(max>a[x][y])
memo[x][y][now][max] = (memo[x][y][now][max]+f(x-1,y,now-1,a[x][y]))%1000000007;
}
if(y>0) {
memo[x][y][now][max] = (memo[x][y][now][max]+f(x,y-1,now,max))%1000000007;
if(max>a[x][y])
memo[x][y][now][max] = (memo[x][y][now][max]+f(x,y-1,now-1,a[x][y]))%1000000007;
}
} else {
if(x>0)
memo[x][y][now][max] = (memo[x][y][now][max]+f(x-1,y,now,max))%1000000007;
if(y>0)
memo[x][y][now][max] = (memo[x][y][now][max]+f(x,y-1,now,max))%1000000007;
}
return memo[x][y][now][max]%1000000007;
}
}
10.标题：矩阵翻硬币
小明先把硬币摆成了一个 n 行 m 列的矩阵。
随后，小明对每一个硬币分别进行一次 Q 操作。
对第x行第y列的硬币进行 Q 操作的定义：将所有第 i*x 行，第 j*y 列的硬币进行翻转。
其中i和j为任意使操作可行的正整数，行号和列号都是从1开始。
当小明对所有硬币都进行了一次 Q 操作后，他发现了一个奇迹——所有硬币均为正面朝上。
小明想知道最开始有多少枚硬币是反面朝上的。于是，他向他的好朋友小M寻求帮助。
聪明的小M告诉小明，只需要对所有硬币再进行一次Q操作，即可恢复到最开始的状态。然而小明很懒，不愿意照做。于是小明希望你给出他更好的方法。帮他计算出答案。
【数据格式】
输入数据包含一行，两个正整数 n m，含义见题目描述。
输出一个正整数，表示最开始有多少枚硬币是反面朝上的。
【样例输入】
2 3
【样例输出】
1
【数据规模】
对于10%的数据，n、m <= 10^3；
对于20%的数据，n、m <= 10^7；
对于40%的数据，n、m <= 10^15；
对于10%的数据，n、m <= 10^1000（10的1000次方）。
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
数学题，考点太多了
- 第x行第y列被翻动的总次数？
- 考虑第1行，第y列，y有多少真因子，就会被翻动多少次，而所有的y中，只有平方数的真因子个数为奇数（约数总是成对出现的）
- 考虑第1列，第x行，x有多少真因子，就会被翻动多少次，而所有的x中，只有平方数的真因子个数为奇数
- x,y硬币被翻动的次数=x真因子个数*y真因子个数，只有奇数*奇数=奇数，所以，若要x,y为反面，必须x，y都是平方数
- 因此，反面硬币总数=m中的平方数的个数*n中平方数的个数
- 那么在m中有多少个平方数呢？答案是sqrt(m)向下取整个，如9内有三个平方数1，4，9；16里面有4个平方数1，4，9，16；25内有5个平方数
- 因此此题等价于求sqrt(m)*sqrt(n)，那么怎么对一个很大的数开平方呢？
- 假设一个数的长度为length，其平方根的长度为length/2（偶数）或者length/2+1(奇数)
- 我们可以从高位不停地试探，每一个取平方后恰好不超过目标平方数的值
/*
标题：矩阵翻硬币
小明先把硬币摆成了一个 n 行 m 列的矩阵。
随后，小明对每一个硬币分别进行一次 Q 操作。
对第x行第y列的硬币进行 Q 操作的定义：将所有第 i*x 行，第 j*y 列的硬币进行翻转。
其中i和j为任意使操作可行的正整数，行号和列号都是从1开始。
当小明对所有硬币都进行了一次 Q 操作后，他发现了一个奇迹——所有硬币均为正面朝上。
小明想知道最开始有多少枚硬币是反面朝上的。于是，他向他的好朋友小M寻求帮助。
聪明的小M告诉小明，只需要对所有硬币再进行一次Q操作，即可恢复到最开始的状态。然而小明很懒，不愿意照做。于是小明希望你给出他更好的方法。帮他计算出答案。
【数据格式】
输入数据包含一行，两个正整数 n m，含义见题目描述。
输出一个正整数，表示最开始有多少枚硬币是反面朝上的。
【样例输入】
2 3
【样例输出】
1
【数据规模】
对于10%的数据，n、m <= 10^3；
对于20%的数据，n、m <= 10^7；
对于40%的数据，n、m <= 10^15；
对于100%的数据，n、m <= 10^1000（10的1000次方）。
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
*/
import java.math.BigInteger;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
//第x行第y列被翻动的总次数？
//考虑第1行，第y列，y有多少真因子，就会被翻动多少次，而所有的y中，只有平方数的真因子个数为奇数（约数总是成对出现的）
//考虑第1列，第x行，x有多少真因子，就会被翻动多少次，而所有的x中，只有平方数的真因子个数为奇数
//x,y硬币被翻动的次数=x真因子个数*y真因子个数，只有奇数*奇数=奇数，所以，若要x,y为反面，必须x，y都是平方数
//因此，反面硬币总数=m中的平方数的个数*n中平方数的个数
//那么在m中有多少个平方数呢？答案是sqrt(m)向下取整个，如9内有三个平方数1，4，9；16里面有4个平方数1，4，9，16；25内有5个平方数
//因此此题等价于求sqrt(m)*sqrt(n)，那么怎么对一个很大的数开平方呢？
//假设一个数的长度为length，其平方根的长度为length/2（偶数）或者length/2+1(奇数)
//我们可以从高位不停地试探，每一个取平方后恰好不超过目标平方数的值
public class _10矩阵翻硬币 {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
String s1 = sc.next();
String s2 = sc.next();
System.out.println(sqrt(s1).multiply(sqrt(s2)));
}
private static BigInteger sqrt(String s) {
int length = s.length();
int len = 0;
if (length % 2 == 0)
len = length / 2;
else
len = length / 2 + 1;
char[] sArr = new char[len];
Arrays.fill(sArr, '0');
BigInteger target = new BigInteger(s);
for (int pos = 0; pos < len; pos++) {
for (char c = '1'; c <= '9'; c++) {
sArr[pos] = c;//在pos这个位置上试着填入1-9
BigInteger pow = new BigInteger(String.valueOf(sArr)).pow(2);//平方
if (pow.compareTo(target) == 1)//试探数的平方更大
{
sArr[pos] -= 1;
break;
}
}
}
return new BigInteger(String.valueOf(sArr));
}
}