统计学（二）之一般线性模型（一）

一般线性模型
统计博大精深，学习永无止境（被搞死）
GLM（General Linear Model）

一、一般线性模型的组成

1. 方差分析（ANOVA）
   成组设计的方差分析
   配伍设计的方差分析
   多因素方差分析

2. 多元方差分析（MANOVA）

3. 重复测量方差分析
4. 协方差分析
5. 多元线性回归分析

二、方差分析
对因变量的变异可以分解成两部分，一部分来自于自变量不同处理效应的影响（人为可控制的因素–控制变量），一部分来自于误差因素的影响（人为难以控制的因素–随机因素）。
总变异=组间变异+组内变异；

方差分析常用术语

1. 因素
   实验中的自变量（分类）：只有一个自变量的实验陈伟单因素实验，用单因素方差分析（One-Way ANOVA）
   有两个或两个以上自变量的实验称为多因素实验，用多因素方差分析。

2. 水平
   因素（营养液）的不同等级（不同种类营养液）。

3. 单元
   水平的组合，即各因素各水平的组合
   因素：营养液和杀虫剂
   水平：ABC三种营养液，123三种杀虫剂，所以总共有2*3=6个单元。

4. 固定因素/随机因素
   所有可能的水平是/否出现（我没看懂是什么意思）

5. 协变量
   对因变量可能有影响，需要在分析时加以控制的连续变量（连续的变量才叫协变量，用于分组的因素都是离散变量）。通过找出协变量与因变量的回归关系来控制其影响–协方差分析

6. 主效应与交互作用
   一个因素的不同水平引起的变异叫因素的主效应（比如说不同营养液造成的苗的生长高度）；
   单因素：自变量不同水平的数据计算的方差即这个自变量的处理效应或主效应
   多因素：计算一个因素的主效应时应忽略实验中其他因素的不同水平的差异
   当为多因素（多个可用于分组的自变量，比如说性别，左右手等）时，用一个因素进行分组后，在不同组内另一个因素的变化差异明显不一样，则称为交互作用（交互效应）。
7. 简单效应
   一个因素的水平在另一个因素的某个水平上的变异叫简单效应
8. 处理效应/误差变异
   处理效应指总变异中由自变量引起的变异，主效应、简单效应、交互作用等
   误差变异指总变异中不能被自变量或明显的无关变量解释的那部分变异

未完待续。。。。。