递归编程实例

一、斐波那契数列【Java版】

斐波那契数列指的是这样一个数列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …

1.递归实现波那契数列

 /**
     *斐波那契数列递归
     * F（n）=F(n-1)+F(n-2)（n≥2，n∈N*）
     * @param index
     * @return
     */
    public static int getFib(int index) {
        if (index < 2) {
            return index == 0 ? 0 : 1;
        }
        return getFib(index - 1) + getFib(index - 2);
    }

2.变量实现斐波那契数列

/**
     * 实现方式，基于变量实现
      * @param index 
     * @return
     */
    public static int getFib(int index) {
        if (index < 0) {
            return -1;
        }else if(index==1||index==2){
            return 1;
        }else {
            int a=0,b=1,c=1;
            for(int j=3;j<=index;j++){
                c=a+b;
                a=b;
                b=c;
            }
            return c;
        }
    }

2. 数组实现斐波那契数列

/**
     * 返回斐波那契数第n个值,n从0开始
     * 基于数组实现
     * @param n
     * @return
     */
    public static int getFib(int n){
        if(n < 0){
            return -1;
        }else if(n == 0){
            return 0;
        }else if (n == 1 || n == 2){
            return 1;
        }else{
        int[] fbi= new int[n];
            fbi[2]=1;
            fbi[1]=1;
            for(int i = 3; i < n; i++){
                fbi[i]=fbi[i-1]+fbi[i-2];
            }
            return fbi[n-1];
        }
    }

3.栈实现斐波那契数列

 /**
     * 返回斐波那契数第n个值,n从0开始
     * 基于栈实现
     * @param n
     * @return
     */
    public static int getFib(int n){
        if(n < 0){
            return -1;
        }else if(n == 0){
            return 0;
        }else if (n == 1 || n == 2){
            return 1;
        }else{
            Stack fbi= new Stack();
            fbi.push(1);
            fbi.push(1);
            for(int i = 3; i <= n; i++){
                int front1 = fbi.pop();
                int front2 = fbi.pop();
                fbi.push(front1);
                fbi.push(front2);
                fbi.push(front1+front2);
            }
            return fbi.pop();
        }
    }

一、递归求一个自然数的阶乘【C语言版】

#include

extern int getFactorial();

int main() {
	int f = 5;
	int result= getFactorial(f);
	printf("----->自然整数%d的阶乘为：%d \n",f,result);
	system("pause");
	return 0;
}


/**
*递归求一个数的阶
*/
int getFactorial(int i) {
	if (i > 1) {
		return i * getFactorial(i - 1);
	}
	return i;
}