【openjudge】一元三次方程求解（分治算法）

一元三次方程求解

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描述
有形如：ax3+bx2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程。

给出该方程中各项的系数(a，b，c，d 均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间)，且根与根之差的绝对值>=1。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后2位。

输入
一行，包含四个实数a，b，c，d，相邻两个数之间用单个空格隔开。
输出
一行，包含三个实数，为该方程的三个实根，按从小到大顺序排列，相邻两个数之间用单个空格隔开，精确到小数点后2位。
样例输入
1.0 -5.0 -4.0 20.0
样例输出
-2.00 2.00 5.00

方法一：枚举法，枚举每一个解看是否成立。

#include
#include
#include
using namespace std;
double a,b,c,d;
int main()
{
    double x;
    scanf("%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d);
    for (x=-100;x<=100;x+=0.01)
    {
        if (abs(a*x*x*x+b*x*x+c*x+d)<=0.00001)
            printf("%.2f ",x);
    }
} 

方法二：分治法，枚举区间，看解存在于哪个区间里，逐渐缩小区间范围，确定解。

#include
#include
#include
using namespace std;
double a,b,c,d;
double f(double x)
{
    return a*x*x*x+b*x*x+c*x+d;
}
int main()
{
    double x,x1,x2,xx;
    scanf("%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d);
    for (x=-100;x<=100;x+=1)
    { 
        x1=x;x2=x+1;
        if (f(x1)==0) printf("%.2f ",x1);
            else if (f(x1)*f(x2)<0)
            {
                while (x2-x1>=0.001)
                {
                    xx=(x1+x2)/2;
                    if ((f(x1)*f(xx))<=0)
                        x2=xx;
                    else x1=xx;
                }
                printf("%.2f ",x1);
            }
    }
}