使用Java+DFS解决随机排列组合（每个位置3种情况）的问题

假设给定3个数：1，2，3，求出其随机排列组合（每个位置3种情况）的所有情况。

111	112	113
121	122	123
131	132	133
211	212	213
221	222	223
231	232	233
311	312	313
321	322	323
331	332	333

 

数组保存每种情况：

int[] num = new int[3];

函数原型：

public static void dfsExample(int index)

 

边界测试代码：

if (index == 3)
        {
            count++;
            for (int i = 0; i < 3; i++)
            {
                System.out.print(num[i]+" ");
            }
            //走不下去了就 return了
            return;
        }

DFS过程：

for (int i = 1; i <= 3; i++)
        {
            num[index] = i;
            // index+1 枚举下一种情况
            dfsExample(index+1);
            System.out.println("index="+index);
        }

完整代码：

public class DFS排列组合 {
    static int[] num = new int[3];
    static int count=0;
    public static void dfsExample(int index)
    {
        // 边界条件
        if (index == 3)
        {
            count++;
            for (int i = 0; i < 3; i++)
            {
                System.out.print(num[i]+" ");
            }
            //走不下去了就 return了
            return;
        }
        for (int i = 1; i <= 3; i++)
        {
            num[index] = i;
            // index+1 枚举下一种情况
            dfsExample(index+1);
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        dfsExample(0);
    }
}

输出：

Output:
1 1 1 
1 1 2 
1 1 3 
1 2 1 
1 2 2 
1 2 3 
1 3 1 
1 3 2 
1 3 3 
2 1 1 
2 1 2 
2 1 3 
2 2 1 
2 2 2 
2 2 3 
2 3 1 
2 3 2 
2 3 3 
3 1 1 
3 1 2 
3 1 3 
3 2 1 
3 2 2 
3 2 3 
3 3 1 
3 3 2 
3 3 3 

修改函数代码理解原理：

public class DFS排列组合 {
    static int[] num = new int[3];
    static int count=0;
    public static void dfsExample(int index)
    {
        // 边界条件
        if (index == 3)
        {
            count++;
            for (int i = 0; i < 3; i++)
            {
                System.out.print(num[i]+" ");
            }
            //System.out.println();
            //走不下去了就 return了
            return;
        }
        for (int i = 1; i <= 3; i++)
        {
            num[index] = i;
            // index+1 枚举下一种情况
            dfsExample(index+1);
            System.out.println("index="+index);
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        dfsExample(0);
    }
}

输出：

Principle_Output:
1 1 1 index=2
1 1 2 index=2
1 1 3 index=2
index=1
1 2 1 index=2
1 2 2 index=2
1 2 3 index=2
index=1
1 3 1 index=2
1 3 2 index=2
1 3 3 index=2
index=1
index=0
2 1 1 index=2
2 1 2 index=2
2 1 3 index=2
index=1
2 2 1 index=2
2 2 2 index=2
2 2 3 index=2
index=1
2 3 1 index=2
2 3 2 index=2
2 3 3 index=2
index=1
index=0
3 1 1 index=2
3 1 2 index=2
3 1 3 index=2
index=1
3 2 1 index=2
3 2 2 index=2
3 2 3 index=2
index=1
3 3 1 index=2
3 3 2 index=2
3 3 3 index=2
index=1
index=0

画图解释：