最美丽的编程语言Scheme——条件表达式和谓词

对于熟悉C/C++或Java等类C的命令式编程语言的朋友来说，条件表达式应该不陌生吧。这些语言中一般有三种方式来表达条件分支：

1、if-else：if(condition == true)do_op1(); else do_op2();

2、switch-case：switch(expression) {case CONST_VALUE1: do_op1(); break; case CONST_VALUE2: do_op2(); break;}

3、三目表达式：(condition)? expression1 : expression2;

 

而Scheme也有自己的条件表达式。下面我们先介绍第一种：cond表达式。

cond表达式的一般形式为：

(cond ( )

         ( )

         ...

         ( ))

 

上面的pi表示第i个谓词（predicate），而ei则表示第i个表达式（expression）。所谓谓词，简单地说就是布尔表达式，表示条件的真假。在数理逻辑中，它表示命题之间的关系。

在Scheme中，基本的条件操作符有：=、>、<、>=和<=，这个与C语言中的相同，但是这里的等于是单个等号，而不是两个。

我们下面用cond表达式举几个简单的例子：

(cond ((> 1 0) 10)) ;Value: 10 (cond ((> 0 1) 10)) ;Unspecified return value  

我们看到上述第一条语句表示：若1 > 0，那么计算表达式10；

第二条语句表示：若0 > 1，则计算表达式10。由于0 > 1为假，因此计算结果得到“未指定返回值”。

 

当然，我们可以修正上述第二条语句：

(cond ((> 0 1) 10) (else 0)) ;Value: 0 

我们上面用了一个else表达式来说明cond情况都不成立的时候所指定的计算表达式。这里我们可以看到else其实也是一个谓词表达式，并且它作为cond表达式的一个操作数。

 

以上都是单个谓词的情况，我们下面来写一个多个谓词的情况：

(define (balance x) (cond ((> x 10) (- x 10)) ((> x 0) (+ x 1)) ((< x -10) (+ (- x) 1)) (else (- x)))) ;Value: balance (balance 100) ;Value: 90 (balance 1) ;Value: 2 (balance 0) ;Value: 0 (balance -1) ;Value: 1 (balance -20) ;Value: 21 

从上述代码中我们可以看到一些新的东西。首先(- x)表示对x取相反数，即等价与(- 0 x)。注意，这里的负号与x之间也必须要有空格。

然后，这里我们定义了一个balance函数。它带有一个参数。当x > 10时，我们用x - 10；若x > 0时，我们用x + 1；若x < -10时，我们用 1- x；否则，则是0 - x。

 

Scheme除了cond表达式外，还有if语句作为条件表达式。if语句的形式如下：

(if )

是谓词表达式；当谓词表达式的结果为真时，计算表达式；否则，计算表达式。

我们可以用if来定义一个取绝对值：

(define (abs x) (if (< x 0) (- x) x)) ;Value: abs (abs 1) ;Value: 1 (abs 0) ;Value: 0 (abs -1) ;Value 1 

 

除了上述简单的谓词之外，我们还可以通过and、or以及not组成复合谓词。and表示“并且”；or表示“或”；not表示“否定”。

这些在类C语言中分别对应&&、||和!。

我们下面举个例子：

(define (func x) (if (and (or (and (> x 10) (< x 20)) (and (< x -10) (> x -20)) ) (and (not (= x 15)) (not (= x -15))) ) 10000 -10000 ) ) ;Value: func (func 11) ;Value: 10000 (func 20) ;Value: -10000 (func -11) ;Value: 10000 (func 15) ;Value: -10000 (func -15) ;Value: -10000 

上述的func(x)所要表达的是当(x > 10) && (x < 20)，或者(x < -10) && (x > -20)，并且(x != 15) && (x != -15)，那么结果为10000，否则，结果为－10000。