leetcode-回文分区-ii

题目

Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome.

Return the minimum cuts needed for a palindrome partitioning of s.

For example, given s =“aab”,
Return1since the palindrome partitioning[“aa”,“b”]could be produced using 1 cut.

思路

这属于动态规划的问题，关键是写出状态转移方程。

• 解法一：dp[i][j]表示i->j的最小切数，则状态转移方程为dp[i][j]=min{dp[i][p]+dp[p+1][j]} + 1
• 解法二：dp[i]表示0->i的最小切数,则状态转移方程为dp[i] = min{dp[i, dp[j-1]+1}, 其中j<=i.且j->i之间的字符串是回文。

java实现

public static int solution1(String str) {
        int len = str.length();
        int[][] dp = new int[len+1][len+1];
        for (int t = 0; t <= len; t++) {
            for (int i = 0, j = t; j <= len; i++, j++) {
                dp[i][j] = s1CompCut(i, j, str, dp);
            }
        }
        return dp[0][len];
    }

    public static int s1CompCut(int i, int j, String str, int[][] dp) {
        String subStr = str.substring(i, j);
        if (isPalidrome(subStr)) {
            return 0;
        }
        int min = str.length();
        for (int p = i; p < j; p++) {
            min = Math.min(dp[i][p] + dp[p+1][j] + 1, min);
        }
        return min;
    }

// 判断是否是回文
    public static boolean isPalidrome(String str) {
        return new StringBuffer(str).reverse().toString().equals(str);
    }

public static int solution2(String str) {
        int len = str.length();
        int [] dp = new int[len+1];   // dp[i]表示0-》i之间的切点数，包括i吧
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            dp[i] = isPalidrome(str.substring(0, i+1)) ? 0 : i; // 初始化，dp[i]最多的切点数就是i个,如果本身是回文，就初始为0
            if (dp[i] == 0) {
                continue;
            }
            for (int j = 1; j <= i; j++) {
                if (isPalidrome(str.substring(j, i+1))) {
                    dp[i] = Math.min(dp[i], dp[j-1] + 1);
                } else {
                    dp[i] = Math.min(dp[i], dp[j-1] + i - j + 1);
                }
            }
        }
        return dp[len-1];
    }

// 判断是否是回文
    public static boolean isPalidrome(String str) {
        return new StringBuffer(str).reverse().toString().equals(str);
    }

总结

关键就是找到状态转移方程以及初始状态。