斐波那契数列（Fibonacci Sequence）
基本概念
斐波那契数列（Fibonacci Sequence）：斐波那契数列（Fibonacci Sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=3，n∈N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从1963年起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。
算法
1、递归法
2、递推法
3、快速矩阵幂
源代码
一、递归法
C++版本一
#include
#include
//获取第n项斐波那契数列值
int fn(int n){
int i;
if(n==1||n==2)
return 1;
else
return fn(n-1)+fn(n-2);
}
int main(int argc, char *argv[]) {
int n;
while (scanf("%d",&n)!=EOF)
{ int i;
for(i=1;i Python版本一
# 递归
def fibonacci(i):
num_list = [0, 1]
if i < 2:
return num_list[i]
elif i >= 2:
return (fibonacci(i - 2) + fibonacci(i - 1))
print(fibonacci(10))
2、递推法
C++版本一
#include
int main()
{
int a = 1;
int b = 1;
int c = 0;
int n = 0;
int i = 0;
scanf(“%d”,&n);
for (i = 0; i <= n; i++)
{
c = a + b;
a = b;
b = c;
}
printf("%d", c);
system("pause");
return 0;
}
Python版本一
a,b=0,1
while a<1000:
print(a,end=',')
a,b=b,a+b
Python版本二
# Python特有， 常规写法
def fib(self, n):
a = 0
b = 1
while a <= n:
print(a, end=" ", flush=True)
a, b = b, a + b # python不借助变量交换两数的值
fib(100) # 求n之内的斐波那契数列
3、快速矩阵幂
C++版本一
/*
*@Author: STZG
*@Language: C++
*/
//#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
例题
http://poj.org/problem?id=3070
参考文章
https://blog.csdn.net/weixin_43272781/article/details/88960037
https://blog.csdn.net/chichu261/article/details/83589767