小竹笋班：猜数游戏➡️数感➡️二分法

小竹笋班本周学习了《100以内数的认识》，数的认识由20以内扩展到100以内，数目增多了、增大了，内涵更丰富了，也更抽象了。

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本章一个重要的目标之一是注重培养学生的数感，《数学课程标准》中强调：“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会用数来表达和交流的作用，初步建立数感”。

那到底什么是数感？

有人说数感就是对“数”有感觉，也有人说，数感就是对“数”有洞察力，这些都有点玄学的味道。其实“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟”，本质上来说，数感好的孩子就是在数与数之间建立了很多联系，因为有了这种联系，在不同的问题中就有了各种“灵活性”和“创造性”。

数感为什么如此受重视？

建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。数感强调孩子的“灵活性”与“创造性”，所以就更要求理解力，以及主动思考的积极态度。所以强调数感的培养，不仅有助于计算能力的提升，还将促进理解力的提升，和养成主动思考的积极态度。

《100以内数的认识》这一章中有一个重点：感知100以内数的多少，会用“多一些，少一些，多得多，少的多”来描述数之间的大小关系，并从中建立数感。通过用多一些，少一些，多得多，少的多”说一句话，使学生懂得描述两个两位数之间的大小关系除了可以用数学符号“<”、“>”表示外，还可以用语言表述。

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为了更好的让学生进一步理解“多一些，少一些，多得多，少的多”这些词汇的含义，并正确使用它们来描述数的大小，小竹笋班推出了一款数学游戏-猜出我心中的数。游戏规则如下：

第一，学生A在一张纸片上写上自己心仪的数字（0-100之间的数字）。

第二，学生B猜测这个数字是多少，学生A使用“多一些，少一些，多得多，少的多”这样的词汇对这个数字给予评价。

第三，学生C，根据学生B猜测的数字以及学生A给出的评价语，再一次进行猜测。

第四，学生D，根据学生B和C猜测的数字以及学生A给出的评价语，将这个心仪的数字圈定在一个范围内，并再一次进行猜测。

此过程继续进行，区间越来越小，直至猜对。

以下是一段课堂实录：

老师找到一位学生当小老师，小老师把数写在一张小纸片上，然后扣起来，让大家猜测这个心仪的数字是多少。

小老师：我写了一个两位数，请大家猜一猜是几？

学生A:是57吗？

小老师：我心中的数比它少得多。

学生B：是0吗？

小老师：我心中的数比它多一些。

学生C：是17吗？

小老师：我心中的数比它少一些。

学生D：是11吗？

小老师：我心中的数比它多一点。

学生E：是15吗？

小老师：我心中的数比它少一些。

学生F：12吗？

小老师：回答正确。

过程分析：

学生A和学生B将数字的范围套在[0,57]中，学生C将数字的范围套在了[0，17]，学生D将数字的范围套在[11，17]，学生E将数字的范围套在[11，15]，学生F猜中。

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学生在游戏中体会了数字的大小，初步掌握了猜数的策略，感受朴素的用“区间套”逐步逼近的数学思想方法。该游戏培养了学生的倾听能力和合作意识。他们在游戏中逐步体会了逼近的解决问题的策略。如果没有很好的倾听前面同学所提的问题，就不能清晰有层次的进行筛选。所以这是训练学生倾听和推理的一款游戏。

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其实该游戏还应让学生思考如何通过最少次数的提问，得到最终答案呢？

亲爱的小竹笋们，在今后的计算机语言学习中，你们会遇到一种典型的算法-二分法查找，也称为折半查找法。二分法查找算法就是不断将数组进行对半分割，每次拿中间元素和心仪的数进行比较，根据比较的结果，不断调整心仪数字所在的范围。

猜数游戏用的方法在数学上就是“二分法”，也就是从数的中间入手，我们就可以猜的更准、更快！当然，小竹笋们要注意，二分法必须有一个前提，就是有一个范围，如0-100。

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“把孩子放在心上”不但是目标，而且是行动，建立数感的同时给孩子种上一颗计算机语言的种子。