递归调用次数

计算斐波那契数列第n项的函数定义如下：

int fib(int n){ 
     if(n==0) 
        return 1; 
     else if(n==1) 
        return 2; 
     else 
        return fib(n-1)+fib(n-2);
}

若执行函数调用表达式fib(9),函数fib被调用的次数是：

Solution

对于小数据量的n来说
f(1) 调用1次
f(2) 调用3次
f(3) 调用5次
f(4) 调用9次

• 从n=3开开始，调用次数为前两次和加1

f(3) =f(2) +f(1) +1=5
f(4) =f(3) +f(4) +1=9
f(5) =f(4) +f(3) +1=15
f(6) =f(5) +f(4) +1=25
f(7) =f(6) +f(5) +1=41
f(8) =f(7) +f(6) +1=67
f(9) =f(8) +f(7) +1=109