Leetcode 面试题 08.01.三步问题

Leetcode 面试题 08.01.三步问题

1 题目描述（Leetcode题目链接）

  三步问题。有个小孩正在上楼梯，楼梯有n阶台阶，小孩一次可以上1阶、2阶或3阶。实现一种方法，计算小孩有多少种上楼梯的方式。结果可能很大，你需要对结果模1000000007。

 输入：n = 3 
 输出：4
 说明: 有四种走法

 输入：n = 5
 输出：13

提示：n范围在[1, 1000000]之间

2 题解

  很容易想的动态规划问题，不过需要注意一下取模的问题。状态转移方程为：
$$dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]+dp[i-3]$$

class Solution:
    def waysToStep(self, n: int) -> int:
        if n <= 2:
            return n
        a, b, c = 1, 1, 2
        for i in range(3, n+1):
            a, b, c = b, c, ((a+b)%1000000007+c)%1000000007
        return c