【每日一题】LeetCode. 1300. 转变数组后最接近目标值的数组和

每日一题，防止痴呆 = =

一、题目大意

给你一个整数数组 arr 和一个目标值 target ，请你返回一个整数 value ，使得将数组中所有大于 value 的值变成 value 后，数组的和最接近 target （最接近表示两者之差的绝对值最小）。

如果有多种使得和最接近 target 的方案，请你返回这些整数中的最小值。

请注意，答案不一定是 arr 中的数字。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/sum-of-mutated-array-closest-to-target

二、题目思路以及AC代码

思路一

这个思路我觉得是比较容易想到的一个，首先排序是肯定的，因为很明显这道题要利用数组元素的大小关系。然后其实题目要你求value，就是让你在排序好的数组中切一刀，这刀后的元素都变为value，求这一刀切在哪，会使变换后数组的和最接近target。

我先描述思路，直接用一个例子说明。
[3, 5, 9], target = 12

首先，对数组排序，因为原本就是有序的，所以排序后数组不变，还是[3, 5, 9]；

然后我们计算 12 / 3 = 4 > 3，所以这一刀不会切在3前面。

然后我们再计算 (12 - 3) / 2 = 4.5 < 5，所以这一刀就切在 3 和 5 之间。

由于4.5 - 4 <= 0.5，所以结果是4。

下面对上述的例子进行解释，首先我们 12 / 3，是计算如果这一刀切在3前面，那么需要value值为多少，才能得到target，答案是4，那么比3还大，所以矛盾，这一刀不能切在这。然后，我们计算(12 - 3) / 2，是假设如果这一刀切在3 和 5 之间，那么需要的value是4.5，正好满足要求，但是题目又要求value是整数，其实4.5对于取4和取5是一样的，题目要求去最小所以就取4了，如果是4 ~ 4.5，那么就该取4，如果是4.6 ~ 5，就该取5，因为如果不是4.5的话，就会涉及到差距大小的问题了。

可能有人会疑惑，为什么我假设刀切在某个地方，如果求得的value值大于右边，就不可能。这还利用了数组和是随value值得增加而增加的，如果求得的value值大于右边，那么就只能说明你如果在这切，得到的数组和一定小于target，那么你再尝试向右切，一定能得到更好的结果。

思路二

这个就是和我自己想的截然不同的思路了。基本思路是枚举可能的value值，然后对二分找到该value值得位置，然后对数组求和，记录最接近的时候取得的value值，对数组求和自然利用了前缀和，来降低复杂度。

思路三

这个是思路二的一个拓展。既然你可以在找value值位置的时候使用二分，那么在枚举value值的时候也可以考虑使用二分，但由于最接近target的有两个方向，所以要分别对这两个方向进行两次二分求解，然后再比较这两次的结果哪一个更接近。

AC代码

因为我自己的思路和官解还是差挺多的，所以我就只实现了自己的思路，官解的只是看了一下，拓展一下思路而已。

class Solution {
public:
    int getInt(double x) {
        int ix = x;

        if (x - ix > 0.5) return ix + 1;
        return ix;
    }

    int findBestValue(vector<int>& arr, int target) {
        int n_size = arr.size();

        sort(arr.begin(), arr.end());

        double first = (double)target / n_size;
        if (first < arr[0]) return getInt(first);

        int pre = arr[0];
        int rest = n_size - 1;
        for (int i=0;i<n_size-1;i++) {
            double tmp = (double)(target - pre) / rest;
            if (tmp < arr[i+1]) return getInt(tmp);
            pre += arr[i+1];
            rest--;
        }

        return arr[n_size-1];
    }
};

如果有问题，欢迎大家指正！！！