算术运算

本章会介绍其他的算术运算word，这样以来就可以使用Forth描述方程组。同时会介绍些Forth的更多特性，作为深入研究Forth的基础。

1 算术运算——计算器风格描述

计算机终端中使用*和/表示乘与除运算
下面是Forth中简单的整数运算符word

+   (n1 n2 -- sum)      Adds
-   (n1 n2 -- diff)     Subtracts(n1-n2)
*   (n1 n2 -- prod)     Multiplies
/   (n1 n2 -- quot)     Divides (n1/n2)

练习如下
终端输入17 5 + return-key 终端输出22 ok
终端输入7 8 * return-key 终端输出56 ok

然而在减法与除法中需要注意数字的运算顺序 这在后面介绍

中缀到后缀表达式的转换就是将运算符word放置到后面

Infix                 Postfix
3 + 4               3 4 +
500 - 300        500 300 -
6 X 5                6 5 *
20 / 4              20  4 /

需要注意的是这上面的运算符word支持整数运算，这个整数的范围是+2147483647 到-2147483648 也就是说这些数字是32位数字，
对于小数点与大整数则需要其他的运算符word，这会在后面介绍

对于 20 4 /的运算规则是20 / 4 也就是说首先获取除数，然后获取被除数的栈操作

因此4 + (17 * 12)正确操作如下17 12 * 4 + . return-key

五个数字的加法17 20 + 132 + 3 + 9 + . return-key

混合运算(3+9)*(4+6)的表示为3 9 + 4 6 + *
需要注意的时部分运算word直接将结果保存在栈底继续其他语法运算word
这种风格说明了栈作为返回值保存地方的交互意义

2 计算器风格后缀表达式练习

3 算术运算——定义风格描述

上面前面介绍的可以定义word简化操作，也可以定义数字运算word

: YARDS>IN    36  * ; return-key
: FT>IN       12  * ;  return-key

终端输入测试

10  YARDS>IN  . return-key (360 ok)
2    FT>IN  .  return-key  (24 ok)

也可以如下定义

:  YARDS  36  * ; return-key   (ok)
:  FEET　  12  * ; return-key   (ok)
:  INCHES          ; retunr-key  (ok)

测试如下

10 YARDS 2 FEET + 9 INCHES + . return-key (393 ok)

其中的INCHES没有任意意义，只是提示这个数字，
可以简化定义如下

:  YARD  YARDS ; return-key (ok)
:  FOOT  FEET;     return-key(ok)
:  INCH     ;          return-key(ok)

测试如下

1 YARD 2 FEET + 1 INCH + . return-key (61 ok)
1 YARDS 1 FOOT + . return-key (84 ok)

4 复杂语法组织

通用程序语言的函数支持多个形参的传入，
目前为止的Forth定义的word只使用单个数字参数，然而也可以使用多个数字参数，
在多个数字相加中
17 20 + 132 + 3 + 9 + . return-key
可以转换成
17 20 132 3 9 + + + + .return-key
其输出结果一致，第二种风格可以实现多参调用word的定义
:　５#SUM + + + + + ; return-key
那么
17 20 132 3 9 5#SUM . return-key 输出181 ok

然后这种栈的副作用更大，需要标注。

5 常见新手错误

定义如下的运算符word

: FLIGHT+DISTANCE + * ;

那么
5 600 25 FLIGHT-DISTANCE则将600与25相加然后乘以5得到3125

因此

(a+ b) * c 可以化简为c a b + *

6 定义风格练习

7 除法运算符

除法运算需要注意数字顺序
22 4 / . return-key 输出5 ok
/正如描述的是除法运算七种中的一种。更多除法运算符如下

 MOD    (n1 n2 -- rem)
/MOD  (n1 n2 -- rem quot)

测试如下

22 4 /MOD . . return-key 

输出商 余数
5 2 ok

而

22 4 MOD . return-key

输出余数
2 ok

8 底层栈操作

SWAP 可以用来交换栈顶两个数字
1 2 . . return-key 输出 2 1 ok
1 2 SWAP . . return-key 输出 1 2 ok

常用的还有

SWAP  (n1 n2 -- n2 n1)
DUP    (n -- n n )
OVER  (n1 n2 -- n1 n2 n1) 复制第二个到栈顶
ROT   (n1 n2 n3 -- n2 n3 n1)旋转栈顶三个数字
DROP (n -- )  删除栈顶一个数字

解释图如下

DUP

OVER

ROT

DROP

9 栈操作与算术定义练习

10 高级栈操作

还有多个操作数的栈操作

2SWAP  (d1 d2 -- d2 d1)
2DUP (d -- d d)
2OVER (d1 d2 -- d1 d2 d1)
2DROP (d -- )