红黑树系列之旋转

(1)概述 

         二叉树是使用非常广泛的数据结构，但如果是常规的插入，会导致二叉树的高度过高和出现整棵树不平衡的情况。红黑树是一种平衡二叉树，C++STL中的set,map及其扩展容器内部的数据结构都是红黑树。

(2)左旋转

         比如说，需要把x旋转为y的左结点。整个算法的思路非常清晰：从上至下，先得到y指针，讲x的右指针指向y的左结点，然后利用parent函数得到x的父亲结点，如果为NULL，则y为新的根，如果不为NULL，则根据x是其父亲的左孩子还是右孩子，将指针指向y。最后将y的左指针指向x，完成旋转。值得注意的是，算法是具有顺序的逻辑步骤，不能够调换顺序，如果改变赋值的顺序会造成内存失去指针指向，出现内存错误。

       代码：注：parent为求父亲结点的函数，root是始终指向根结点内存区域的指针。

//左旋转，假设x->pRight!=NULL
void left_rotate(NODE *head,NODE *x)//head是根结点，x是待左旋转的结点
{
	if(x->pRight!=NULL)
	{
		NODE *y=x->pRight;
		if(y->pLeft!=NULL)
			x->pRight=y->pLeft;
		NODE *px=parent(x,head);
		if(px==NULL)//如果x是根结点，那么就把y置为根结点
			root=y;
		else if(px->pLeft==x)
			px->pLeft=y;
		else
			px->pRight=y;
		y->pLeft=x;
	}
	else
		printf("item为%ld的结点不能够进行左旋转！",x->item);
}

(3)右旋转

        方法与左旋转基本相同，只是方向相反，不再赘述其过程。

        代码：

//右旋转，假设y->pLeft!=NULL   
void right_rotate(NODE *head,NODE *y)//head是根结点，y是待右旋转的结点
{
	if(y->pLeft!=NULL)
	{
		NODE *x=y->pLeft;
		if(x->pRight!=NULL)
			y->pLeft=x->pRight;
		NODE *py=parent(y,head);
		if(py==NULL)
			root=x;
		else if(py->pLeft==y)
			py->pLeft=x;
		else
			py->pRight=x;
		x->pRight=y;
	}
	else
		printf("item为%ld的结点不能够进行右旋转！",y->item);
}

//返回父亲结点
NODE *parent(NODE *pNode,NODE *head)
{
	NODE *result=NULL;
	if(head!=NULL)
	{
		if(head->pLeft==pNode || head->pRight==pNode)
			return head;
		if(head->pLeft!=NULL)
		{
			result=parent(pNode,head->pLeft);
			if(result!=NULL)//找到之后就不搜索其他的了
				return result;
		}
		if(head->pRight!=NULL)
		{
			result=parent(pNode,head->pRight);
			if(result!=NULL)
				return result;
		}
	}
	return result;//没有找到，返回NULL
}

        总结：旋转的算法思路非常清晰，整个逻辑思考是重点。