图解排序算法

图解快速排序，动图+代码+分析

简述：

  快速排序(QuickSort)是对冒泡排序的一种改进
  它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成两个独立的部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到将整个序列变成有序序列。
  快排利用的是一种分治的思想，就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题，再把子问题分成更小的子问题……直到最后子问题可以简单的直接求解。

图解：

代码：

方法：

 1public void quickSort(int[] arr, int left, int right) {
 2    if (left > right) {
 3        return;
 4    }
 5    int i = left;
 6    int j = right;
 7    int pivot = arr[i];
 8    while (i < j) {
 9        while (i < j && pivot < arr[j]) {
10            j--;
11        }
12        while (i < j && pivot >= arr[i]) {
13            i++;
14        }
15        if (i < j) {
16            swap(arr, i, j);
17        }
18    }
19    swap(arr, i, left);
20    quickSort(arr, left, i - 1);
21    quickSort(arr, i + 1, right);
22}
23private void swap(int[] arr, int i, int j) {
24    int temp = arr[i];
25    arr[i] = arr[j];
26    arr[j] = temp;
27}

测试：

1    public static void main(String[] args) {
2        Test test = new Test();
3        int[] arr = new int[]{4, 1, 5, 2, 6, 3};
4        System.out.println(Arrays.toString(arr));
5        test.quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
6        System.out.println(Arrays.toString(arr));
7    }

结果：

1[4, 1, 5, 2, 6, 3]
2[1, 2, 3, 4, 5, 6]

分析：

时间复杂度

  我们可以利用递归树对快速排序的时间复杂度做简单的分析。我们假设每次分解都是一分为2，则可以画出如下的递归树。

  即求快速排序的时间复杂度等于O(n*h)，h为二叉树的高度，即最终求的快速排序的时间复杂度为O(nlogn),这个时候可能有一个疑问，我们不能保证每次分解数组都是一分为2，分解数组所占原数组只比，只影响log的底数，假设每次分解数组都会将数组分解成1/10、9/10，则递归树最长路径为：log以10/9为底,n的对数，最短路径为：lgn,此时底数可忽略不计，时间复杂度仍是O(nlogn)（底数相当于常数）

 

空间复杂度

  快速排序没有用到额外的存储空间，所以它的空间复杂度是O(1)，即原地排序

稳定性

  快速排序不是稳定排序，即原数组中存在[..i,..i..]，经过排序后，两个i的顺序可能会被颠倒，与pivot有关。

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