文／非是藉秋风

这是我在三明度过的第四个国庆长假。今天晚上，就在刚才，获悉2016年诺贝尔物理学奖结果出炉了。

毫无疑问，结果众望所归，心情略有激动。

诺贝尔奖—奖牌

三位获奖科学家

※美国华盛顿大学的戴维·索利斯，

※美国普林斯顿大学的邓肯·霍尔丹

※美国布朗大学的迈克尔·科斯特利茨

获奖原因

在物理学的研究中引入了拓扑的概念，发现了物质的拓扑相和拓扑相变。三位科学家采用拓扑学作为研究工具，这一创新远远超越了当时的同行。

三位获奖者共有特点

※读书和科研都在美国一流的大学。

※在获得诺贝尔物理学奖之前就已经是声名显赫的专家，已经拿到了与诺贝奖量级相当的物理学大奖。

※获奖的科研成果全部是30多年前做出的。

在我介绍三位的科研成果之前，先介绍一些概念，点到为止：

１. 拓扑

拓扑是数学的一个分支，拓扑有一个形象说法——橡皮膜上的几何学。如果图形都是用橡皮做成的，就能把许多图形进行拓扑变换。例如一个橡皮圈能变形成一个圆圈或一个方圈。

２. 拓扑学研究什么

研究几何形状在连续形变中所不改变的性质。拓扑所研究的是几何图形的一些性质，它们在图形被弯曲、拉大、缩小或任意的变形下保持不变的性质。

今天，诺贝尔委员会官员就在发布会现场用面包圈来解释拓扑，通俗易懂。

３. 拓扑变换

对于任意形状的闭曲面，变形过程中不使原来不同的点重合为同一个点，又不产生新点，只要不把曲面撕裂或割破，这种变换就是拓扑变换。

４. 拓扑等价

比如，圆、方形、三角形在拓扑变换中它们都是等价图形。在拓扑变换下，点、线、块的数目仍和原来的数目一样，这就是拓扑等价。

例如，一个有把手的茶壶连续变化成轮胎，而不是一个球。所以在拓扑变换下，有把手的茶壶与轮胎拓扑等价，与球拓扑不等价。

学了拓扑之后，戴手表需谨慎！

假如人类的身体可以像橡胶一样进行拓扑变换，那么用两手的拇指和食指做成两个套着的圆环之后，我们可以在不放开手指的情况下解套：

可以解套

戴了手表之后

如果手腕上戴一块手表，就不能解套：

不可以解套

顺便提一下

还有数学的另外一个分支：微分几何，主要是用微分工具来研究曲线、曲面等在一点附近的弯曲情况，而刚才介绍的拓扑学则是研究曲面的全局的情况。

可以猜想，这两门学科应该存在某种联系。果然，早在1945年，数学家陈省身就做出了一个重大的成果：建立了代数拓扑和微分几何的联系。

５. 相变

相变是一个物理学该概念，就是物质在外界条件连续变化时，从一种“相”突然变成另一种“相”的过程。很显而易见的一个例子就是液态水凝结成为固态冰的过程。

拓扑与物理研究结合

拓扑，研究的是几何图形在连续变形下的不变性；而相变也是外界条件连续变化时候发生的，物理学关注的也是在一些变化表象中的不变规律。

两者具有极大的共通性。

在拓扑学上已经发展的成熟方法和很多规律可以移植到物理学的研究上，三位获奖者在很早的时候就做了这一尝试，使用物理学中的拓扑概念，使人类有机会了解物质的新的奇异阶段和奇异性质。

数学与物理的结合：历史一再重演

爱因斯坦

当年爱因斯坦进行了一次数学与物理学最伟大的结合，将一种称之为“黎曼几何”的数学工具引入了物理学的引力研究之中，大名鼎鼎的“广义相对论”诞生了。

杨振宁

又使我想起了当年杨振宁用数学上的“纤维丛理论”来研究物理学中的“规范场”，把物理学中“规范场”的基本概念准确对应到数学中“纤维丛”的基本概念。这种跨学科的大胆创新，使得“杨-米尔斯场”的整体描述诞生了。

获奖科研成果

索利斯和科斯特利茨两位科学家是在经典系统中发现拓扑相变，霍尔丹是在电子物理材料系统中研究拓扑超导。

科斯特利茨和索利斯在20世纪70年代早期，提出超导和超流的新模型，并解释了超导在温度升高时消失的原因和机制。

索利斯在20世纪80年代，解释了超薄层材料所具有的拓扑性质，即某些特征数，薄层物质的的电导率会以整数倍发生变化。霍尔丹发现了拓扑概念可以用来理解一维线性材料的磁学特性，可以理解一些材料中发现的小磁体链的特性。

展望

三位获奖者的科研成果和开创的拓扑学研究方法，已经在一维、二维、三维材料中都有应用，有望将拓扑材料应用到新一代电子或超导产品，或未来的量子计算机中。

非是藉秋风曰：

带着原始的好奇心，静下心来十年磨一剑；并且，越来越多的科研“牵一发而动全身”，需要对整个自然科学有比较全面的了解；只有这样，在某一具体细分领域做出重大科研成果的可能性才大。爱因斯坦、三位获奖者以及杨振宁等都是很好的榜样。

———且待下回分解———

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