LeetCode #258. Add Digits

Add Digits

题目描述：

Given a non-negative integer num, repeatedly add all its digits until the result has only one digit.
For example:
Given num = 38, the process is like: 3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2. Since 2 has only one digit, return it.
Follow up:Could you do it without any loop/recursion in O(1) runtime?
Hint:
A naive implementation of the above process is trivial. Could you come up with other methods?

题目大意：

给定一个非负整数num，重复地将其每位数字相加，直到结果只有一位数为止。
例如：
给定 num = 38，过程像这样：3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2。因为2只有一位，返回之。
进一步思考：
你可以不用循环，在O(1)运行时间内完成题目吗？
提示：
一个直观的解法就是模拟上述过程。你可以想到别的方法吗？
结果一共有多少种可能性？
它们是周期性出现的还是随机出现的？

解题思路：

观察法
根据提示，由于结果只有一位数，因此其可能的数字为0 - 9
使用方法I的代码循环输出0 - 19的运行结果：
in out in out 0 0 10 1 1 1 11 2 2 2 12 3 3 3 13 4 4 4 14 5 5 5 15 6 6 6 16 7 7 7 17 8 8 8 18 9 9 9 19 1
可以发现输出与输入的关系为：
out = (in - 1) % 9 + 1

C++代码：

class Solution { public: int addDigits(int num) { return (num-1)%9+1; } };