剑指Offer Java版 面试题40：最小的k个数

题目：输入n个整数，找出其中最小的K个数。例如输入4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字，则最小的4个数字是1,2,3,4。

练习地址

https://www.nowcoder.com/practice/6a296eb82cf844ca8539b57c23e6e9bf

解法一：时间复杂度为O(n)的算法，只有当我们可以修改输入的数组时可用

import java.util.ArrayList;

public class Solution {
    public ArrayList GetLeastNumbers_Solution(int[] input, int k) {
        ArrayList result = new ArrayList<>();
        if (input == null || input.length == 0 || k <= 0 || k > input.length) {
            return result;
        }
        int start = 0, end = input.length - 1;
        int index = partition(input, start, end);
        while (index != k - 1) {
            if (index > k - 1) {
                end = index - 1;
            } else {
                start = index + 1;
            }
            index = partition(input, start, end);
        }
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            result.add(input[i]);
        }
        return result;
    }
    
    // 基于《算法（第4版）》的快速排序算法代码
    private int partition(int[] a, int lo, int hi) {
        if (lo == hi) {
            return lo;
        }
        int i = lo, j = hi + 1;
        int v = a[lo];
        while (true) {
            while (a[++i] < v) {
                if (i == hi) {
                    break;
                }
            }
            while (v < a[--j]) {
                if (j == lo) {
                    break;
                }
            }
            if (i >= j) {
                break;
            }
            exch(a, i, j);
        }
        exch(a, lo, j);
        return j;
    }
    
    private void exch(int[] a, int i, int j) {
        int t = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = t;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)。
• 空间复杂度：O(1)。

解法二：时间复杂度为O(nlogk)的算法，特别适合处理海量数据

import java.util.ArrayList;
import java.util.PriorityQueue;

public class Solution {
    public ArrayList GetLeastNumbers_Solution(int[] input, int k) {
        ArrayList result = new ArrayList<>();
        if (input == null || input.length == 0 || k <= 0 || k > input.length) {
            return result;
        }
        PriorityQueue queue = new PriorityQueue<>();
        for (int number : input) {
            queue.add(number);
        }
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            result.add(queue.poll());
        }
        return result;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(nlogk)。
• 空间复杂度：O(n)。

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