寻找大质数

质数有无穷多个，也就是说最大的质数是无穷大。但人类一直努力寻找可确认的最大质数。2017年12月底，居住在田纳西州的电气工程师乔纳森.佩斯打破了最大质数记录。新最大质数被命名为M77232917，它全长有两千三百多万位。比上一个记录长了接近一百万位。如果你有兴趣，可以在这里下载这个质数（http://www.mersenne.org/primes/digits/M77232917.zip），这个质数实在太大，单纯字符文件都要超过23M字节。如果你从今天（2018年1月10）开始抄写这个数字的1000位的话，你要抄到2081年9月21日才能抄完。

能找到的最大质数。每秒显示九万位数字，也要用5分钟才能播放完

不过可用个足够简单的表达式来表示它，那就是2的77232917次方减1。换句话说，就是有七千七百二十三万两千九百一十七个2连乘的积减1，表明这是个梅森质数。

梅森质数的定义就是2的幂次方减1，最小的梅森质数是3，它等于2的平方减一。次小的梅森质数是7，等于2的三次方减一。下一个梅森质数是31，等于2的五次方减一。梅森质数的得名来自法国一个僧侣马林.梅森（Marin Mersenne），他首先提出当指数为2、3、5、7、13、19、31、67、127和257时候，2的幂次方减一是个质数。虽然梅森算错了最后一个，那就是2的257次方减一并不是个质数。而且，他还错过了指数是61、89和107时候也满足2的幂次方减一是质数的条件，但不得不说，那个年代梅森还是做出了卓越的成就，因此就把这类质数命名为梅森质数。这也是发现和验证质数的好途径。

而M77232917（M指梅森，77232917是指数）也正是用这种方法寻找出来的。不过远远不是人肉计算出来，而是利用互联网上一个分布式计算机系统运算所得，这个分布式系统叫做“互联网梅森质数大搜索”（Great Internet Mersenne Primes Search 简称GIMPS），寻找大质数的人（被称为“质数猎人”）可在互联网上免费下载客户端软件，然后将自己的电脑汇入其他质数猎人的电脑的资源池中，运用整合在一起的计算力来寻找和验证大质数。如果在自己的电脑上发现了大质数后，不仅是某种荣誉，还能获得一笔奖金。当然，这个荣誉来的并不容易。这个项目自1997年开始实施，30年来才发现了16个梅森质数。佩斯在12月底发现的M77232917后，其他人在GIMPS上还用了6天时间方验证无误。