POJ 1050 Solution Report

解题报告

题目描述

链接： POJ1050

给定一个二维数组，求这个二维数组的子数组中所有元素相加和最大的那个子数组，并且输出这个子数组的和

输入

第一行输入一个整数 N 代表二维数组的边长
第二行输入 N * N 个数代表数组的元素，以行优先的方式来输入

输出

一个整数，代表最大子数组的和，一个输出独占一行

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解题思路

一开始拿到题的思路是构建一个四位数组dp[i][j][k][l]来存储以a[i][j]为左上角，以a[k][l]为右下角的子数组的和，但是发现这样的时间复杂度达到了O(n5)，肯定会超时。

后来查看网上的思路，发现可以转换成一维最大子数组的和来求解：

假设子数组是从第 i 行到第 j 行，那么可以将 i 到 j 行压缩成一行，即 i 到 j 行的所有列各自相加，问题就转换成了一维最大子数组。

那么对于所有的 i 到 j 行，都压缩一行求他们的最大子数组，所得结果之中最大的那个就是最终结果

Note：

1. colSum[i][j]为第 i 列从 0 到 j 行的和
2. 求一维数组的最大子数组伪代码：

    for(int i=0;i

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代码

#include 
#include 
#define MAX 100

using namespace std;

int a[MAX][MAX];
int colSum[MAX][MAX]={0};

int main(){
    int N;
    cin >> N;
    int result=-100000;
    for(int i=0;i result){
                    result = temp;
                }
            }

        }
    }
    cout<