2018-05-14 172. Factorial Trailing Zeroes

题意：给你一个数n，输出n的阶乘n！尾端0的个数。
解题思路：阶乘结果末端的0是由5 * 2、5 * 4、5 * 偶数和10、20、30... 100、200...1000等末尾含0的乘数构成。
其实10也是由5 * 2构成，20是由5 * 4构成，其实末尾含0的数也是由5通过与其他数的乘积构成，所以n！中1个因子5对应一个0.
但n！中有些因数含有多个5因子，例如25含有2个5因子，125含有3个5因子。
所以求n！结果尾端0的个数，就是求1——n中所有数含有因子5的个数。

class Solution {
public:
    int trailingZeroes(int n) {
        return n == 0 ? 0 : n / 5 + trailingZeroes(n / 5);
    }
};