【LeetCode-Algorithms】70. Climbing Stairs

题目

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.
Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?
Note: Given n will be a positive integer.

题目大意

你正在爬楼梯的情况。这需要n步骤，以达到顶端。
每次你可以爬1或2步。你可以爬多少个不同的方式爬上去？
注意：给定n将为正整数。

解题思路

这里用逆向思维比较好理解，要使用1或2的步长走到第N个台阶，有如下两种可能性：
1、从第N-1个台阶向上走1
2、从第N-2个台阶向上走2
当台阶数大于等于2时均成立，所以得到如下表达式：
1、当n=1时，总可能性为1
2、当n=2时，总可能性为2
3、当n=m时，总可能性=m-1的可能性+m-2的可能性

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if (n <= 1)
        {
            return 1;
        }
        
        int last1 = 2, last2=1, next=0;
        for (int num = 2; num < n; ++num)
        {
            next = last1 + last2;
            last2 = last1;
            last1 = next;
        }
        return last1;
    }
};