Lintcode73 Construct Binary Tree from Preorder and Inorder Traversal solution 题解

【题目描述】

Given preorder and inorder traversal of a tree, construct the binary tree.

Notice:You may assume that duplicates do not exist in the tree.

根据前序遍历和中序遍历树构造二叉树.

注意：你可以假设树中不存在相同数值的节点

【题目链接】

www.lintcode.com/en/problem/construct-binary-tree-from-preorder-and-inorder-traversal/

【题目解析】

相信学过数据结构的同学应该都对这道题目有深刻的印象，虽然它是二叉树的题目，但是其更多使用到的还是分治的思想。

对于给定的前序遍历preorder和中序遍历inorder，首先我们不难发现，这棵树的根结点其实就是preorder[0]。由于preorder和inorder是对同一棵树的遍历，我们可以知道preorder[0]在inorder中一定也存在，不妨设preorder[0]==inorder[k]。

由于inorder是中序遍历，所以k左边的就是根节点左子树的中序遍历、k右边的就是根节点右子树的中序遍历。

并且，由于我们已经知道了根节点左子树的节点数（与中序遍历长度相同），不妨设为l，我们可以知道preorder从1到l+1就是根节点左子树的前序遍历，剩下的最后一部分就是根节点右子树的前序遍历。

也就是说，我们可以计算出左子树、右子树的前序遍历和中序遍历，从而可以用分治的思想，将规模较大的问题分解成为两个较小的问题，然后递归的进行处理，还原左子树和右子树，最后连通根节点一起组成一棵完整的树。

【参考答案】

www.jiuzhang.com/solutions/construct-binary-tree-from-preorder-and-inorder-traversal/