Top K Frequent Elements

Algorithms will always matter.

的确，无论现在的计算能力如何提高，人们总会发现立即会有更多的数据需要处理。

依然是leetcode上的题目：

Given a non-empty array of integers, return the k most frequent elements.
For example,Given [1,1,1,2,2,3]
and k = 2, return [1,2]
.
Note: **
You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ number of unique elements.
Your algorithm's time complexity must be better than O(n log n), where n is the array's size.

显然，扫描数组，使用元素值作为hash-key，保存每个数字出现的次数，变身为top-k 问题。

Top K Problem

对于top k 问题是利用堆排序，首先建立最大堆，交换堆顶元素与最后一个有序的元素，调整最大堆至所有元素有序。
由于只需要K个元素有序，所以只需进行k次shift-down调整即可。

代码实现

def top_k(nums, k): 
    length = len(nums)
    def shift_down(start, end):
        root = start
        while True:
            child = 2 * root + 1 
            if child > end:
                break;
            if child + 1 <= end and nums[child] < nums[child + 1]: 
                child += 1
            if nums[root] < nums[child]:
                nums[root], nums[child] = nums[child],nums[root]
                root = child
            else:
                break
    for start in xrange((length - 2) // 2, -1, -1):
        shift_down(start, length - 1)

    for end in xrange(length - 1, length - k - 1, -1):
        nums[0], nums[end] = nums[end], nums[0]
        shift_down(0, end - 1)

    return nums[-1 : length - k - 1 : -1] 

复杂度分析

首先，建堆需要O(N)时间， 然后每次调整需要logN，共发生k次调整，总时间为O(N+K*logN)。

更优雅的做法

我们的实现仍然缺少map的统计，代码已经比较臃肿。是否有更优雅的做法呢？答案是利用python提供内置Counter类库。

    def topKFrequent(self, nums, k): 
        cnt = Counter()
        for i in nums:
            cnt[i] += 1
        return [ x for x,y in cnt.most_common(k) ] 

怎样，寥寥4行代码之间是否让你感到python的优雅了吗？

后记

top k问题在编程之美这本书中被挖掘到了不能再美。不过，还记得文章开始的引子吗？ 是的，如果数据变大，所有数据分布在不同的机器集群上，如何获得所有集群上的top-k呢？