Lintcode155 Minimum Depth of Binary Tree solution 题解

【题目描述】

Given a binary tree, find its minimum depth.

The minimum depth is the number of nodes along the shortest path from the root node down to the nearest leaf node.

给定一个二叉树，找出其最小深度。

二叉树的最小深度为根节点到最近叶子节点的距离。

【题目链接】

www.lintcode.com/en/problem/minimum-depth-of-binary-tree/

【题目解析】

不妨设minDepth(t)表示“以t为根节点的子树中，所有叶子节点中深度最小的一个节点的深度”，那么我们想要求的答案就是minDepth(root)。

那么如何求解minDepth(t)呢？

我们不妨分情况进行讨论：

如果t是叶子节点，即不存在左儿子和右儿子，那么显然有minDepth(t) = 1。

如果t有左儿子，但是没有右儿子，那么显然有minDepth(t) = minDepth(t -> left) + 1。

如果t有右儿子，但是没有左儿子，那么显然有minDepth(t) = minDepth(t -> right) + 1。

如果t有两个儿子，那么就需要从这两种方案里面选一个使得minDepth(t)最小的，即minDepth(t) = min(minDepth(t -> left) + 1, minDepth(t -> right + 1)) = min(minDepth(root -> left), minDepth(root -> right)) + 1。

这样一来，就将minDepth(t)这个问题转化成了两个规模较小的问题minDepth(t -> left)和minDepth(t -> right)，从而可以使用递归的方法进行求解，具体的实现请参考之后的代码。

【参考答案】

www.jiuzhang.com/solutions/minimum-depth-of-binary-tree/