机器学习日常17：Bagging，Boosting（包括Adaboost，gradient boosting）简单小结

集成学习通过构建并结合多个学习器来完成学习任务。通俗来讲就是用多个分类器或者线性模型来结合成一个黑盒子，这个黑盒子要比单一学习器有更显著优越的性能（比如精度，泛化性能）。

在这里引用西瓜书中的描述：

根据个体学习器的生成方式，目前集成学习方法大致分成两大类，1，个体学习器间存在强依赖关系，必须用串行生成的序列化方法，这里指用Boosting   2，个体学习器间不存在强依赖关系，可同时生成的并行化方法，这里指Bagging，或者random forest。

Bagging实际上基于自助采样法，也就是有放回的随机采样，使抽取的样本数目同原来的样本数目一样。比如有m个样本，我们随机有放回采样，采集出 T个含m个样本的采样集。然后基于这 T个采样集，每个采样集学习出一个学习器，然后将这 T个学习器结合。就构成了我们的Bagging。预测输出时，可以采用简单投票法（对于分类任务）或者简单平均法（对于回归任务）。

关于Bagging，训练集中大约有63.2%的样本出现在采样集中，所以那剩下的部分，可以进行“包外估计”。另外，Bagging主要关注降低模型方差。

Random forest（随机森林）算是Bagging上的扩展变体。在Bagging中，我们把基学习器定义成决策树，另外在决策树的训练过程中引入随机属性选择（这里是随机选择一部分属性（特征），随机选择一部分样本）。就变成了random forest。

随机森林简单易于实现，随着学习器数目的增加，能收敛到更低的泛化误差。

Boosting的工作机制如下：

首先从初始训练集训练处一个基学习器，再根据基学习器的表现对训练样本分布进行调整，使得先前基学习器做错的训练样本在后续受到更多关注，然后基于调整后的样本分布来训练下一个基学习器，如此重复，至学习器数目到达指定T，最终将T个基学习器进行加权结合。

以下伪代码及例子摘自知乎上某大神回答：

链接：https://www.zhihu.com/question/54332085/answer/296456299

对于Adaboost：

1，初始化训练数据的权值分布

D1= (w11, ..., w1i, ..., w1N)，其中w1i= 1/N，i=1, 2, ..., N

2，对m=1, 2,..., M

a，使用具有权值分布Dm的训练数据集学习，得到基本分类器

Gm(x): X -> {-1, +1}

b，计算Gm(x)在训练数据集上的分类误差率

c，计算Gm(x)的系数

这里的对数是自然对数。

d，更新训练数据集的权值分布

这里，Zm是规范化因子

它使Dm+1成为一个概率分布。

3，得到最终分类器

公式推导可以参见西瓜书，有很多种推导方法，西瓜书中用“ 线性组合来最小化指数损失函数”方法。

上面是具体算法，下面是例子分析（来自《统计学习方法》--李航）

对于Gradient Boost

Gradient Boosting是一种实现Boosting的方法，它的主要思想是，每一次建立模型，是在之前建立模型损失函数的梯度下降方向。损失函数描述的是模型的不靠谱程度，损失函数越大，说明模型越容易出错。如果我们的模型能够让损失函数持续的下降，说明我们的模型在不停的改进，而最好的方式就是让损失函数在其梯度的方向下降。

这里损失函数可以是logistics，huber，甚至是L2损失。

其伪代码如下所示：

rm，i  为每次的残差（求梯度）    为学习器    n在这里为步长    大致过程对应理论过程。