基数排序详解

基本概念：

基数排序（英语：Radix sort）是一种非比较型整数排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。由于整数也可以表达字符串（比如名字或日期）和特定格式的浮点数，所以基数排序也不是只能使用于整数。基数排序是稳定性的排序。

它是这样实现的：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后，数列就变成一个有序序列。

基数排序的方式可以采用LSD（Least significant digital）或MSD（Most significant digital），LSD的排序方式由键值的最右边开始，而MSD则相反，由键值的最左边开始。

关于复杂度：

基数排序的时间复杂度是O(k·n)，其中n是排序元素个数，k是数字位数。注意这不是说这个时间复杂度一定优于O(n·log(n))，k的大小取决于数字位的选择（比如比特位数），和待排序数据所属数据类型的全集的大小；k决定了进行多少轮处理，而n是每轮处理的操作数目。

简单例子：

将数组{27, 91, 1, 97, 17, 23, 84, 28, 72, 5, 67, 25}排序的流程如下

源码：

#include 
#include 

#define BASE 10 //基数桶[0-9]

void radixsort(int arr[], int size)
{
    if (arr == NULL)
        return ;

    //找出最大数
    int max = arr[0];
    int i;
    for (i = 1; i < size; ++i) {
        if (arr[i] > max) {
            max = arr[i];
        }
    }

    int exp = 1; //位数
    int *temp = (int*) malloc(size * sizeof(int));
    while (max / exp > 0) {

        //重置基数桶
        int bucket[BASE] = {0};

        //统计每个基数上有多少个数据
        for (i = 0; i < size; ++i) {
            bucket[(arr[i] / exp) % BASE]++;
        }

        //求出基数桶的边界索引,bucket[i]值为第i个桶的右边界索引+1
        for (i = 1; i < BASE; ++i) {
            bucket[i] += bucket[i - 1];
        }

        //这里要从右向左扫描，保证排序稳定性
        for (i = size - 1; i >= 0; i--) {
            temp[--bucket[(arr[i] / exp) % BASE]] = arr[i];
        }

        //将基数桶排好的数据赋值到原数据，完成一趟排序
        for (i = 0; i < size; ++i) {
            arr[i] = temp[i];
        }

        exp *= BASE; //位数递增

    }
    free(temp);
}

int main()
{
    int arr[] = {27, 91, 1, 97, 17, 23, 84, 28, 72, 5, 67, 25};
    int size = sizeof(arr) / sizeof(int);

    // soer
    radixsort(arr, size);

    //print
    int i;
    for (i = 0; i < size; ++i)
        printf("%d ", arr[i]);
    printf("\n");

    return 0;
}

编译运行：

原文出自：http://blog.csdn.net/daiyudong2020/article/details/52566364

End;