【刷题方法总结】快慢指针法

1. 快慢指针法方法详解

在外网中，该方法又称为“Floyd’s Cycle-Finding Algorithm”。

该方法用于判断单向链表是否有环。

该方法的执行步骤如下：

• 初始化两个指针"fast"和"slow"。
• 指针开始行动。快指针"fast"一次行两步，慢指针"slow"一次行一步。
• 如果两个指针在某点相遇，那么该链表有环；如果快指针先跑到了NULL的位置，则证明无环。

2. 代码实现及分步讲解

源题：LeetCode141-环形链表

题目：

给定一个链表，判断链表中是否有环。为了表示给定链表中的环，我们使用整数pos来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。 如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

img

示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

img

示例 3：

输入：head = [1], pos = -1
输出：false
解释：链表中没有环。

img

进阶：

你能用 O(1)（即，常量）内存解决此问题吗？

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-cycle
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实现：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool hasCycle(ListNode *head) {
        if (head == NULL) return false; // 首先确保不输入空指针。如果输入的是空指针，那么可以直接输出`false`

        // 第一步：初始化两个指针
        ListNode *q = head; // q: quick(fast) 快指针
        ListNode *s = head; // s: slow 慢指针

       // 第二步：开始走指针
        while (true)
        {
            q = q -> next -> next; // 快的走两步
            if (q == NULL) return false; // 如果q先走到了nullptr位置，那么表明无环
            s = s -> next; // 慢的走一步
            if(q == s) return true; // 如果两针相遇，那么证明有环
        }
    }
};

3. 方法正确性证明

以示例1为例：

img

步骤如下：

1. 初始化两个指针，分别为慢指针s和快指针q，起点位于一开始的head处；
2. 开始走第一步。q走到"0"位置，s走到"2"位置；
3. 第二步：q走到"2"位置，s走到"0"位置；
4. 第三步：q走到"4"位置，s也走到了4位置。两针相遇，证明有环。