Logistic 回归丨数析学院

问题

你想实现一个 logistic 回归模型。

解决方案

一个logistic 回归通常是用在一个二分变量（如赢或者输），或者一个连续变量往往和输赢的概率有关。 当然它也可以被用在分类预测，包括多个分类预测。

假设我们使用R内涵数据集mtcars 来开始说明。在下面的示例中，我们使用vs作为结果变量， mpg是一个连续的预测变量， am 是一个二分的预测变量。

自变量(independent)、控制变量(control&controlled)、解释变量(explanatory)、 预测变量(predictor)、回归量(regressor)是同一个含义。

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连续的预测变量, 二分类型的因变量

如果数据集有一个二分变量和一个连续的变量，而且连续变量是二分变量出现概率的预测变量， 这个情况下logistic 回归很受青睐。

在这个示例中， mpg是连续的预测变量，vs是二分类型的结果变量。

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看一下回归的结果信息：

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绘图

数据集合logistic回归的结果可以使用ggplot2和基本绘图包来绘制：

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二分类型的预测变量, 二分类型的因变量
下列过程与上文中的十分相似，在下面的例子里，am是一个二分型的预测变量，而vs则是一个二分型的因变量。

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绘图 Plotting

与第一个种情况相似，数据集合logistic回归的结果可以使用ggplot2和基本绘图包来绘制。不过需要说明的是，由于我们的预测变量也是二分型，图表所传达的信息便没有在连续型预测变量的情况下那么丰富了，此时图上的点只能出现在4个位置，这同时帮助我们约束了图表的大小：

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同时含有连续的和二分类型的预测变量, 二分类型的因变量

和之前的例子类似，在下面的例子中，mpg是一个连续型的预测变量，am是一个二分型的预测变量，而vs则是一个二分型的因变量。

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相互关联的多个预测变量

当我们拥有多个预测变量时，我们就可以对预测变量间的相互关系进行检验了。我们可以独立开来指定需要分析的目标关联，如规定方程右边自变量为a + b + c + a:b + b:c+ a:b:c，或使用a * b * c的形式，让这个式子自己展开。我们还可以单独分析变量关联组合中的一些子集，如规定方程右边自变量为a + b c + a:c。
下面的例子与上文中的基本一致，唯一的区别在于我们在这里用到的式子为vs ~ mpg * am，这与式子vs ~ mpg + am + mpg:am是等价的。

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