求n的非波那契数列除以10007的余数

问题描述

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式

输入包含一个整数n。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示F n除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入

10

样例输出

55

样例输入

22

样例输出

7704

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

解题思路：

首先,定义F1=F2=1,然后定义F3=1，此为若在控制台上输入n=1或者2都输出F3即1。

其次，n>2,则执行for循环，把余数保存在数组中，然后移位，这样虽然输出的是F3，其实F4也是同样的道理，移位之后的F4就是F3，F3就是F2。后边同理。

最后输出。

源代码：

import java.util.*; 

public class three {  
    public static void main(String[] args) {  
        Scanner sc=new Scanner(System.in);  
        int n=sc.nextInt();  
        int F1 = 1;
        int F2 = 1;
        int F3 = 1;  
        for(int i=3;i<=n;i++){  
            F3=(F1%10007+F2%10007)%10007;  
            F1=F2;  
            F2=F3;  
        }  
        System.out.println(F3);  
    }  
}