网易真题-小易喜欢的数列

题目来源：https://www.nowcoder.com/question/next

思路

DP，正推，减去是倍数的数列。dp[i][j]表示的是长度为i，且末尾数字为j的数列的总数（符合条件的）。

代码

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int INF=1e9+7;
typedef long long LL;

int dp[15][100005];
const int mod=1000000007;
int main()
{
    int n,k;
    while(~scanf("%d%d",&n,&k))
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1; i<=k; i++) dp[1][i]=1;
        for(int i=2; i<=n; i++)
        {
            int sum=0;
            for(int j=1; j<=k; j++)
                sum=(sum+dp[i-1][j])%mod;
            for(int j=1; j<=k; j++)
            {
                dp[i][j]=sum;
                for(int q=j*2; q<=k; q+=j)
                    dp[i][j]=(dp[i][j]-dp[i-1][q]+mod)%mod;
            }
        }
        int res=0;
        for(int i=1; i<=k; i++) res=(res+dp[n][i])%mod;
        printf("%d\n",res);
    }

}