桶排序 (bucket sort）

桶排序 （bucket sort）

最好时间复杂度：O(n),
假设分了M个桶，每个桶内快排，那么总时间复杂度$\mathrm{O}(\mathrm{N})+\mathrm{O}\left({\mathrm{M}}^{\ast }(\mathrm{N}/\mathrm{M})\ast \log (\mathrm{N}/\mathrm{M})\right)=\mathrm{O}\left({\mathrm{N}}^{\ast }(\log (\mathrm{N}/\mathrm{M})+1)\right)$， 当M = N即均匀分布时，最小值为$O(n)$

空间复杂度：$O(n+m)$，其中m为桶的数量

稳定性：稳定，如果桶内排序采用其他不稳定的算法，那么就会不稳定。

基本形式：

桶排序，也叫箱排序，其工作原理是将数组分到有限量的桶里，每个桶在分别排序（有可能再使用别的排序算法或以递归方式继续使用桶排序进行排序），最后将各个桶中的数据有序地合并起来。

桶排序过程：

1. 假设待排序的一组数均匀分布在一个范围内，并将这些数划分为多个子范围—桶，即要设置空桶数。
2. 将待排序的数分别归入到对应的桶中（通过函数映射，映射函数得保证桶与桶之间是有序的），并将桶中的数据进行排序。
3. 将不为空的桶中的数据有序地合并起来。

适用范围：

适用于小范围，均匀分布的整数数据，可以计算的数据量很大，且符合线性期望时间。

    def bucket_sort(array, bucket_num):
        maxer, miner = max(array), min(array)
        # 注意这里要+1
        bucket_size = (maxer - miner + 1) / bucket_num
        bucket = [[] for _ in  range(bucket_num)]
        print(bucket)
        for num in array:
            bucket[int((num-miner)/bucket_size)].append(num)
        result = []
        for i in range(len(bucket)):
            result += sorted(bucket[i])
        return result

其他

gap一般取ceiling( max - min / (len(array) -1))